初中数学暑假作业（人教版八年级升九年级）06第二十一章一元二次方程复习题(教师版).pdfVIP

初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：06 第二十一章一元二次方程 复习 一、单选 1. （2020 九上·天津月考）下列方程是一元二次方程的序号是（ ） 1 2 2 2 2 2 ①3x +x=20 ；②2x ﹣3xy+4=0 ；③x ﹣ x =4 ；④x =﹣4 ；⑤x ﹣3x﹣4=0 A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ D 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 2 解：①3x +x=20 是一元二次方程； 2 ②2x ﹣3xy+4=0 不是一元二次方程； 1 2 ③x ﹣ x =4 不是一元二次方程； 2 ④x =﹣4 是一元二次方程； 2 ⑤x ﹣3x﹣4=0 是一元二次方程； 综上，是一元二方程的是①④⑤． 故D． 【分析】一元二次方程必须同时满足三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是2，③是 整式方程，据此逐一判断即得答案． x 2. （2021·南皮模拟）下列关于 的方程中，一定有两个不相等实数根的是（ ） A. x2−kx + 2021 = 0 B. x2 + kx−2021 = 0 C. x2−2021x + k = 0 D. x2 + 2021x−k = 0 B 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 k 2 4 2 8082 − − − 解：A. △= ( ) × 2021 = k ，不能判断大小，不符合题意； 2−4 −2021 2 B. △= k × ( ) = k + 8082 0 ，此选项符合题意； −2021 2−4k 2−4k C. △= ( ) = 2021 ，不能判断大小，不符合题意； 2−4 −k 2 D. △= 2021 × ( ) = 2021 + 4k ，不能判断大小，不符合题意． 故B． 【分析】先求出 △ 的值，再比较其与0 的大小即可求解。 2 3. （2021·太原模拟）用配方法解方程x ﹣10x﹣1 ＝0 时，变形正确的是（　　） 2 2 2 2 A. （x﹣5 ）＝24 B. （x﹣5 ）＝26 C. （x+5 ）＝24 D. （x+5 ）＝26 B 【考点】配方法解一元二次方程 解： x2−10x−1 = 0 ， x2−10x =+ 1 ， x2−10x + 25 =+ 1 + 25 ， (x 5)2 − = 26 ． 故B． 【分析】先将常数项1 移到方程右边，然后在方程两边加上一次项系数一半的平方，最后将方程左边写 成完全平方式即可. 4. （2021·武汉模拟）将方程 3x2−2x = 6 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别 为（ ） A. -2 ，6 B. -2 ，-6 C. 2，6 D. 2，-6 B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 解： ∵ 3x2−2x = 6 ， 2 2x 6 ∴ 3x − − = 0, ∴ 一次项系数为：-2 ， 常数项为：-6 故B. 2 【分析】把一元二次方程化为“ax +bx+c=0 （a、b、c 是常数，且a≠0 ）” 的形式就是一般形式，其中a 叫做 二次