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绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。
考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县
区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷（共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）若复数z满足2zz32i,其中i为虚数单位，则z=
（A）1+2i （B）1 2i （C）12i （D）12i
（2）设集合A{y|y2 ,xR},B{x|x 10},x 2 则A B=
（A）(1,1) （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单
位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，
其中自习时间的范围是 [17.5,30]，样本数据分组
为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .
根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不
少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60
（C）120 （D）140
x y 2,
2x 3y 9,
x 0, x y2 2
（4）若变量x，y 满足 则 的
最大值是
（A）4 （B）9 （C）10 （D）12
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
1 2 1 2 1 2 2
（A） π（B） π（C） π（D）1 π
3 3 3 3 3 6 6
（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β 内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β 相交”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件学.科.网
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
3 3
（7）函数f （x）= （ sinx+cox）（ co x–sinx）的最小正周期是
π 3π
（A） （B）π （C） （D）2π
2 2
1
（8）已知非零向量m，n满足4│m │=3│n │，cosm，n= .若n⊥（tm+n），则实数t的值为
3
9 9
（A）4 （B）–4 （C） （D）–
4 4
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