自动控制原理课件 第三章线性系统的时域分析法.pptVIP

峰值时间 根据峰值时间的定义，取 ： 可见， 与闭环极点虚部的数值成反比。 令 可得： (最大)超调量 ★ 可见， 完全由 决定，而与 无关。 越小， 越大。 根据定义： 工程上通常用包络线代替 实际曲线来估算。如图，有： 调节时间 近似调节时间 调节时间 ★ 当 时，取 代入 得： 例：如图，要求系统具有 性能指标： 试确定系统参数 和 ，并计算单位阶跃响应的特征量 和 。 解： 由图可求得系统的闭环传递函数为： 式中： 由 得： 由 得： §3-4 一阶系统的暂态响应 1.一阶系统的数学模型 2.一阶系统的单位阶跃响应 3.一阶系统的单位脉冲响应 4.一阶系统的单位单位斜坡响应 5.一阶系统的单位加速度响应 知识点回顾 F(s)含有多重极点时，可展开为 其余各极点的留数确定方法与上同。 一阶系统的单位斜坡响应 单位斜坡输入： 输出： 时域响应： 单位斜坡响应曲线 特点： 一阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速变化的曲线。稳态输出与输入同斜率，但滞后一个时间常数 ，即存在跟踪误差，其数值与时间 相等。稳态误差 ，初始斜率等于0，稳态输出斜率等于1 。 跟踪误差： 如果可以认为误差自零开始增长到终值的95%所经历的时间为调节时间，则一阶系统单位斜坡函数信号输入下的调整时间为 单位斜坡响应曲线 §3-4 一阶系统的暂态性能 1.一阶系统的数学模型 2.一阶系统的单位阶跃响应 3.一阶系统的单位脉冲响应 4.一阶系统的单位单位斜坡响应 5.一阶系统的单位加速度响应 一阶系统的单位加速度响应 单位加速度输入： 输出： 时域响应： 跟踪误差： 随时间的推移而 增长，直至无穷。因此，一阶系统不能跟踪加速度函数。 一阶系统的典型响应与时间常数 密切相关。只要时间常数 小，单位阶跃响应调节时间小，单位斜坡响应稳态值滞后时间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。 输 入 信 号 输 出 信 号 线性定常系统的重要特性 ★ 一个输入信号导数的时域响应等于该输入信号时域响应的导数；一个输入信号积分的时域响应等于该输入信号时域响应的积分。 基于上述性质，对线性定常系统只需讨论一种典型信 号的响应，就可推知另一种信号的响应。 ① 解题关键——化闭环传递函数为标准形式。 解： 例：一阶系统的性能指标 某一阶系统如图,① , 求调节时间 ；② 若要求 ,求反馈系数 。 与标准形式对比得： ② 要求 ，即 ，由 §3-3 二阶系统的时域分析 §3-4 高阶系统的时域分析 §3-1 系统时间相应的性能指标 §3-2 一阶系统的时域分析 第三章 §3-5 线性系统的稳定性分析 §3-6 线性系统的稳态误差计算 二阶系统时域响应 ② 一定条件下，许多高阶系统可以近似为二阶系统； ① 实际系统中十分常见，应用极为普遍； ③ 二阶系统单位阶跃响应，有振荡和非振荡两种，可以满足 不同的系统要求 ④ 二阶系统最佳工程参数，通常作为工程上设计系统的依据。 §3-5 二阶系统的暂态响应 1.二阶系统的数学模型 2.二阶系统的单位阶跃响应 7.二阶系统的单位斜坡响应 5.过阻尼时二阶系统的单位阶跃响应 4.临界阻尼时二阶系统的单位阶跃响应 3.无阻尼时二阶系统的单位阶跃响应 6.欠阻尼时二阶系统的单位阶跃响应 8.二阶系统性能的改善 二阶系统：以二阶微分方程作为运动方程的控制系统。 二阶系统的数学模型 其中： 是时间常数， 是阻尼比（相对阻尼系数）， 是自然频率（无阻尼振荡频率）。 标准形式(单位负反馈)的二阶系统结构图 标准形式二阶系统: 闭环 传递 函数 结 构 图 二阶系统的特征方程： 特征根(二阶系统闭环极点)为： 完全取决于 两个参数。 —— 阻尼振荡频率 —— 衰减系数 特征根的性质取决于 的大小，下面分