自动控制原理课件 线性系统的时域分析法.pptVIP

作用时： §3-3 二阶系统的时域分析 §3-4 高阶系统的时域分析 §3-1 系统时间相应的性能指标 §3-2 一阶系统的时域分析 第三章 §3-5 线性系统的稳定性分析 §3-6 线性系统的稳态误差计算 (稳定) 系统的运动过程 初始状态 进入 动态过程 (暂态过程、 过渡过程) 外加 输入 系统的时域响应 暂态响应 稳态响应 知识点 达到新的 稳定状态 稳态过程 进入 暂态过程的 性能指标及 计算(二阶) 系统稳定的 条件及稳定 性判据 稳态过程的 性能指标及 计算 时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作 用下的时域响应来分析系统的性能的。通常是以系统单位阶跃响应。 稳态误差 误差带 暂态过程的性能指标及计算(二阶) 2.二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡，但只要阻尼 取值适当(如 性，又有过渡过程的平稳性，因而在控制系统中常 左右)，则系统既有响应的快速 把二阶系统设计为欠阻尼。 延迟时间 上升时间 峰值时间 (最大)超调量 调节时间 (稳定) 系统的运动过程 初始状态 进入 动态过程 (暂态过程、 过渡过程) 外加 输入 系统的时域响应 暂态响应 稳态响应 知识点 达到新的 稳定状态 稳态过程 进入 暂态过程的 性能指标及 计算(二阶) 系统稳定的 条件及稳定 性判据 稳态过程的 性能指标及 计算 不用求根而能直接判断系统稳定性的方法，称为稳定判据。 (劳斯-赫尔维茨判据)。 1. 劳斯判据 ① 把系统的特征方程写成标准形式： ② 列出劳斯表： 系统稳定的条件及稳定性判据 稳定是系统所能正常工作的首要条件。 系统稳定的充分必要条件：闭环系统的特征根都具有负实部。或者说，闭环传递函数的极点均严格位于左半 s 平面。 其中： 系数 的计算一直进行到其 余的 值全部等于零为止。 1. 劳斯判据 ① 把系统的特征方程写成标准形式： ③ 判断。根据劳斯判据，线性系统稳定的充分且必要条件是： 特征方程的各项系数全部为正值(必要条件)，并且劳斯表 中第一列所有项均严格为正。若劳斯表第一列中出现小于 或等于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号的 改变次数，代表特征方程的正实部根的数目。 ② 列出劳斯表： 注意两种特殊情况的劳斯表建立及结论。 (稳定) 系统的运动过程 初始状态 进入 动态过程 (暂态过程、 过渡过程) 外加 输入 系统的时域响应 暂态响应 稳态响应 知识点 达到新的 稳定状态 稳态过程 进入 暂态过程的 性能指标及 计算(二阶) 系统稳定的 条件及稳定 性判据 稳态过程的 性能指标及 计算 稳态误差是系统控制精度的度量，系统的稳态误差既与其结构和参数有关，也与控制信号的形式、大小和作用点有关。 给定稳态误差终值和级数(动态误差)的计算 当只需求出 时稳态误差的终值时，可利用拉氏 变换终值定理，但要注意终值定理的条件。 终值定理： 条件： 的全部极点除原点外，都在 平面的左半部。 - 稳态过程的性能指标及计算 系统型别 静态误差系数 阶跃输入 斜坡输入 加速度输入 位置误差 速度误差 加速度 误差 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 系统型别、误差系数、稳态误差与输入间的关系 静态误差系数法 设误差传递函数在 的邻域展开成泰勒级数为： 在零初始条件下，拉氏反变换得： 误差传递函数： 给定稳态误差级数(动态误差)的计算 系数计算方法：长处法、求导法。 §3-6 控制系统的稳态误差 稳定是控制系统工作前提条件 （先判断稳定性） 控制系统的性能 动态性能 稳态性能： 稳态误差 稳态误差是表征控制系统稳态性能的一项重要指标，它表示系统对某种典型输入信号响应（跟踪、伺服）的准确程度。稳态误差小，说明系统稳态时的实际输出与希望输出之间的差别小，系统的稳态性能好。 稳态误差： 在稳态条件下(对于稳定系统)输入加入后经过足够长的时间，其暂态响应已经衰减到微不足道时，稳态响应的期望值与实际值之间的误差。 控制系统稳态误差可分为两类： - + 给定稳态误差：控制系统在给定输入 作用下的稳态误 差值，反应系统的稳定性能。 扰动稳态误差：控制系统在扰动输入 作用下的稳态误 差值，反应系统的抗干扰能力。 - + - - + - 两种提法： 输入端定义的误差： 输出端定义的误差： 两种误差的关系： 两种误差的特点： 在实际系统中容易获得； 主要用于理论分析。 - + - 给定稳态