自动控制原理课件 控制系统的数学模型.pptVIP

5 6 例2：简化系统结构图 1 2 3 4 5 6 例3：简化系统结构图 1 2 3 4 5 6 §2-3 控制系统的结构图与信号流图 1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅森增益公式 * 方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。 信号流图及其等效变换 组成：信号流图由节点和支路组成的信号传递网络。见下图： 上图中， 两者都具有关系: 。支路对节点 来说是输出支路，对输出节点y来说是输入支路。 节点：节点表示变量。以小圆圈表示。 支路：连接节点之间的有向线段。支路上箭头方向表示信号传送方向，传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输。 信号流图的概念 信号流图的术语 [几个术语]： 输出节点(阱节点、汇节点)：只有输入支路的节点。如： C 混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如：E，P，Q 。混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。 通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起始点和终点都在节点上。 输入节点(源节点)：只有输出支路的节点。如： R，N。 若通路与任一节点相交不多于一次，且起点和终点不是同一节点称为开通路。 起点在源点，终点在阱点的开通路叫前向通路。 * 回路(闭通路)：通路与任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同一节点的通路称为回路。 互不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。 信号流图的术语 通路传输(增益)：通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。 回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。 * 信号流图的等效变换 串联支路合并： 并联支路的合并： 回路的消除： * 混合支路的清除： 自回路的消除： 信号流图的等效变换 * 信号流图的性质 ① 节点表示系统的变量。源节点表示输入、汇节点表示输出、混合节点表示变量或信号的汇合。 信号流图的性质 ② 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。 ③ 信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因果关系。 ⑤ 对于给定的系统,节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的 ④ 增加一个具有单位传输的支路，可以把混合节点变成汇节点。 §2-3 控制系统的结构图与信号流图 1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅森增益公式 * 信号流图的绘制 [信号流图的绘制]： 两种方法： (1) 由系统结构图绘制信号流图。 (2) 由微分方程绘制信号流图。 * * * * * §2-3 控制系统的结构图与信号流图 §2-4 数学模型的试验测定法 §2-1 控制系统的时域数学模型 §2-2 控制系统的复域数学模型 第二章 §2-3 控制系统的结构图与信号流图 1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅森增益公式 反向通道函数 误 差 前向通道函数 引出点 输 入 输 出 比较点 2.3.1 系统结构图的组成与绘制 控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形 控制系统结构图的组成 结构图： X(s) G(s)=K Y(s) 原理图＋元件数学模型。特点：直观。 (1) 方框（环节）: 表示输入到输出单向传输间的函数关系。 (2) 信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。 方框图（结构图）的四要素： 信号线 方框 信号线 (3) 比较点（汇合点、综合点） 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。 + 比较点 (4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置 特别要注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。 ) ( 1 s G ) ( 2 s G 系统结构图的绘制步骤： 步骤1：列各元件的微分方程，并在零初始条件下进行拉氏变换。 步骤2：从包含输入信号的方程入手，根据方程关系画图。 步骤3：从前一个环节的输出，寻找一个前面未用到的方程，根据 方程关系画图，直到输出信号。 步骤