材料力学第七章习题选及其解答.docxVIP

For personal use only in study and research; not for commercial use7-2.在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位 为 MPa。 (3)应力圆(b) (1)应力分量((2)用解析法求斜截面上的最 (3)应力圆：为一点圆(c) (1)应力分量(2)用解析法求斜截面上的应力 (3)应力圆 (3)应力圆 7-3.应力状态如下图,胆 (1)主应力大小，主平面主置; 勺应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求:) 勺应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求: )在单亓体上给出主平面位置及主应力方 (3)主平面位置及主应力方向X-iQi- (3)主平面位置及主应力方向 T(4)最大剪应力 (5)应力圆(f) (1)应力分量(2)求主平面位置和主应力大小 (3)主平面位置及主应力方向 (4)最大剪应力(5)应力圆 7-10.薄壁圆筒的扭转-那申代束图如同所示。假设P=20kN, T=600NN?m,且 d=50mm, b=2mm。试琲(1) X、声在#定斜截面上的应力。(2) A点主应力 的大小及方向，并用单我体表示。、, 解：⑴A 解：⑴A点的应 属二向应力状态，应力分量是 (2)斜截面的应力： (3)主方向(4)主应力 (5)主单元体7-11.图示简支梁为36a 身犀了1140kN, l=4m。A点所在截面在P的左侧, 且无限接近于P。试求乙1分耍但指定斜截面上的应力;(2) A点的主应力 及主平面位置。 (3)截面几何性质 (4)应力分量 (5)斜截面上的应力 (6)主方向 (7)主应力7-13.二向应力状态如下图，应力单位为MPa。试求主应力并作应力圆。 解：(1)用垂直面截得其中 (2)求应力分量 (3)主应力 (4)应力圆7-16 7-16 .试求图不各应力％ 7-16 .试求图不各应力％二态■的主应力及时腼力 7-16 .试求图不各应力％ 二态■的主应力及时腼力,应力单位为MPa。 解：⑴z面为一主平吵/嬖1可卿正应力为一主力号 (2)分析xy平面的应 (3)求主应力大小 (4)最大剪应力7-17.列车通过钢桥时用变形仪量得钢桥横梁A点的应变为￡x=0.0004, ey= -0.00012o试求A点在x-x和y-y方向的正应力。设E=200GPa,产0.3。 7-18.在一体积较大的钢块上开一个贯通的槽，其宽度和深度皆为lOmmo在槽 内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸为1 Ommx 1 Ommx 10mm□当铝块受到 压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GP,pi=0.33。试 求铝块的三个主应力及相应的变形。 (2)(3)(4)解：(1)z (2) (3) (4) 解：(1)z方向的应力 y方向的线应变为零 x面是自由面，斗 x、y、z三个方向是主方向，主应力是 (5)三个方向的线应变和变形7-19.从钢构件内某一点的周围取出一单元体如下图。根据理论计算已经求 得o=30MPa, i=15MPao材料E=200GPa。|i=0.30o试求对角线AC的长度改 变AL (2)求3 (2)求3。。和-60。斜截面上的正应力: (3)求30。方向的线应变(4)求AC的长度变化 7-25.某厚壁筒横截面如下图。在危险点处，ot=500MPa, cyr=-350MPa,第 三个主应力垂直于图面是拉应力。且其数值为420MPa。试按第三和第四强度 理论计算其相当应力。 解：(1)危险点处的主应力力(2)(3)L 解：(1)危险点处的主应力力 (2) (3) L 按第三强度理论计怎 按第四强度理论计算其相/ 应力 7-26.铸铁薄管如下图。假设管的外径为200mm,厚度t=15mm,内压力p=4MPa, P=200kNo铸铁的抗拉许用压力⑹]=30MPa,产0.25。试用第二强度理论和第 一强度理论校核薄管的强度。 (2)(3)(4)解：((5)结论：强度足够。 (2) (3) (4) 解：( (5)结论：强度足够。 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur fur den personlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour I etude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales. TO/lbKO 4力只 JlKDfleM, KOTOpb