分数意义和性质知识点归纳及练习.docVIP

分数的意义和性质 1、分数的意：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把个整体均匀分成若干份，的一份或几份都 可以用分数来表示。 2、位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，平常把它叫做位“1”。（也就是把什么均匀分什么就是位“1”。） 3、分数位：把位“1”均匀分成若干份，表示此中一份的数叫做分数位 。如4的分数位是1。 5 5 4、分数与除法 A÷B=A（B≠0，除数不可以 0，分母也不可以 0） 比方：4÷5=4 B 5 5、真分数和假分数、分数 1 、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数 1。 2 、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。 假分数≧1 3 、分数：分数由整数和真分数成的分数。 分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜分数 6、假分数与整数、分数的互化 （1）假分数化整数或分数，用分子÷分母，商作整数，余数作分子，如： 10=10÷5=2 21=21÷5=41 5 5 5 （2）整数化假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是 （8） 2×4=8（8作分子） 4的假分数;2= 4 （3）分数化假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不，如： 1（26） 5=5×5+1=26 5 4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=2=3=4=5=?=100=? 2 3 4 5 100 7、分数的基天性： 分数的分子和分母同乘以或除以相同的数（ 0除外），分数的大小不。 分数的基天性：分数的分子、分母同大或小相同的倍数，分数的大小不。 8、最分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像的分数叫做最分数。 一个最分数，假如 分母中除了 2和5之外，不含其余的因数，就能化成 有限小数。反之不可以。 9、分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比小的分数，叫做分。 如：24 = 4 30 5 10、最分数;分子分母互的分数叫做最分数 分子和分母只有公因数 1的分数叫做最分数（最真分数、最假分数） 11、通分：把异分母分数分化成和本来相等的 同分母分数，叫做通分。如： 2和1 可以化成 8和5 5 4 20 20 12、分数和小数的互化 （1）小数化分数：数小数位数。一位小数，分母是 10；两位小数，分母是 100??能分的要分 如：0.3= 3 0.03= 3 0.003= 3 101001000 1 （2）分数化小数： 方法一：把分数化分母是10、100、1000?? 如：3=0.3 3= 6=0.6 1=25=0.25 10 5 10 4 100 方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似 如：3=3÷4=0.75 4 3）分数化小数： 先把整数后的分数化小数，再加上整数 如：23=2+0.3=2.3 10 13、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比大小的一般方法：同分子比；通分后比；化成小数比。 14、分数化包含两步：一是分；二是把假分数化成整数或分数。 1=0.5 1=0.25 3=0.75 1=0.2 2=0.4 3=0.6 4=0.8 2 4 4 5 5 5 5 1=0.125 3=0.375 5=0.625 7=0.875 1 =0.05 1 =0.04。 8 8 8 8 20 25 15、两个数互的特别判断方法： ①1和任何大于 1的自然数互。 2和任何奇数都是互数。③相的两个自然数是互数。④相的两个奇数互。⑤不相同的两个数互。 ⑥当一个数是合数，另一个数是数（除了合数是数的倍数状况下），一般状况下两个数也都是互数。 16、求最大公因数和最小公倍数的方法： ①倍数关系：假如两个数呈倍数关系此中小的数就是最大公因数，大的数就是最小公倍数。 ②互关系：假如两个数互，最大公因数就是1，最小公倍数就是它两个的乘。 ③一般关系：从大到小看小数的因数是不是大数的因数。 坚固 一、算 1、将以下分数分 1 3 8 13 24 20 37 55 2 5 8 14 6 19 15 89 真分数： 假分数： 2、分 10 16 60 39 72 9 8 20 45 65 3、通分 2 4和5 1和7 22和97 3和5 9 6 6 8 5 30 7 28 4、从小到大序次摆列 1 4 4 3 4 3 8 13 17 10 1 20 5 2 21 3 2 2.67 2.667 3 8 4 二、解决问题： 1．一堆货物，已经运走了5，还剩几分之几没运走？ 8 2．五（6）班有学生49人，此中男生28人，男生占全班人数的几分之几？ 3．从北京到长春乘火车需要10小时，乘轿车需要12小时，问火车与轿车每小时各行驶全程的几分之几？火车快还是轿车快？ 4．一个长方形的长和宽分别是24cm和8cm，最少多少个这样的长方形才能拼成一个