分段函数及映射教学课件.ppt

[题后感悟]　判断一个对应是否为映射的关键是什么？ ①取元任意性：A中任意元素在B中是否都有元素与它对应； ②唯一性：A中元素在B中的对应元素是否唯一． [注意]　①映射允许多对一，一对一，不允许一对多． ②想说明一个对应不是映射，只需寻找一个反例即可． 解析：　A、B项中集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应，C项中集合A中的元素1在集合B中没有元素与之对应，故选D. 答案：　D 4．设M＝{x|0≤x≤3}，N＝{y|0≤y≤3}，给出4个图形，其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：　图①，图②符合映射定义，图③集合M中的(2,3]的数在集合N中没有元素与之对应，故不能构成映射，图④集合M中的(0,1]内的每一个数在集合N中有两个元素与之对应，故不能构成映射． 答案：　C 1．正确认识分段函数 (1)分段函数是一个函数而非几个函数，只不过在定义域的不同子集内解析式不一样． (2)分段函数的定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集． (3)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况． 2．正确理解映射概念 (1)映射f：A→B是由非空集合A、B以及A到B的对应关系f所确定的． (2)映射定义中的两个集合A、B是非空的，可以是数集，也可以是点集或其他集合，A、B是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射一般是截然不同的，即f具有方向性． (3)在映射中，集合A的“任一元素”，在集合B中都有“唯一”的对应元素，不会出现一对多的情况．只能是“多对一”或“一对一”形式． 【错解】　(1)、(2)、(3)、(4) 【正解】　(1) 练规范、练技能、练速度 感受大自然之美 美景欣赏 思考:1、你认为大自然美在 哪里? 2、美丽的大自然对我们的 身心成长有哪些益处? 视频欣赏《江山如画》 春山淡冶而如笑 夏山苍翠而如滴 秋山明净而如妆 冬山惨淡而如睡 问题1： 你认为大自然美在哪里? 奇妙的生物世界精彩纷呈 神秘的宇宙使大自然魅力无穷 大自然风光秀丽,美景如画. 归纳：P33 问题2：美丽的大自然对我们的 身心成长有哪些益处? 美丽的大自然给我们无穷的精神享 受,带给我们欢乐,陶冶我们的情操, 丰富我们的精神生活. 归纳：P33 童子拜观音 说一说:这对我们鉴赏自然风景有什么启示? 鉴赏自然美，要注意距离。 还要发挥人的想象力。 课堂小结：大自然的美到处都有，对于我们不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。让我们走进大自然，在感受大自然无尽的美中更 加亲近大自然，更加热爱大自然。 请同学们欣赏美景，再次体会大自然之美，以及如何欣赏大自然之美 人类诞生以来，我们的生活和生命，都有大自然息息相关，在我们的身边从来不乏美丽的事物，大自然更是为我们提供了一个美丽的天地，那么，我们要怎样才能发现大自然的美呢？ \ ‘‘横看成岭侧成峰，远近高低各不同’’ 这两句诗对我们鉴赏自然风景有什么启示? ‘‘不识庐山真面目，只缘身在此山中’’ 鉴赏自然美，要注意角度。 说一说:这对我们鉴赏自然风景有什么启示? 鉴赏自然美，要注意时间。 自然美是变化和发展的,它随着人们社会生活的发展而发展.随着自然不断被人们的劳动所改造和利用,它的美也变得越来越丰富复杂起来.美的自然对象分为两种:一种是经过人们直接改造加工利用的对象,如我们的庄稼硕果,人工园林等:另一种是未经过改造的自然,如天空大海山川. 什么是自然美? 注意：自然美并不是不经任何 人工改造的 鉴赏自然美，要注意距离、角度、时间。 鉴赏自然美，要发挥人们的想象力。 交流亭 第2课时　分段函数及映射 1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 2.了解映射的概念. 1.分段函数求值．(重点) 2.对映射概念的理解．(难点) 1．若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(x)＝________. 解析：　(1)此函数图象是直线y＝x的一部分． (2)此函数的定义域为{－2，－1,0,1,2}，所以其图象由五个点组成，这些点都在直线y＝1－x上．(这样的点叫做整点) 1．分段函数 如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的_________，则称这样的函数为分段函数． 2．映射 设A、B是两个_____的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有_________的元素y与之对应，那么就称对应_______为从集合A到集合B的一个映射． 对应关系 非空 任意一个 唯一确定 f：A→B 答案：　B 2．已