2022年江苏省南京师大附中集团中考数学二模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年江苏省南京师大附中集团中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 若1a2，则a A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是(?? A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能 若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm A. 110° B. 120° C. 150° 下列计算结果正确的是(?? A. a?a3=a3 B. a 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ(0°θ90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ=45° A. 29 B. 314 C. 41 D. 2 若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的平方等于4，则100a+99b A. ?4 B. 4 C. ?96 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 若a、b为实数，且b=a2?1+1 把10.4万写成科学记数法是______ ；?23的倒数为______ ． 方程3x?2x+ 若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2?(2 某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有______人． 如图，是利用刻度尺和三角尺测得圆的直径的一种方法，从图中可知圆的直径是______cm，这样测量直径的依据是______． 平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当k0且b0时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数y= 设A、B为自然数，且满足A11+B3=17 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1 如图，P为反比例函数y=kx的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为______． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 化简：(3a? 四、解答题（本大题共10小题，共80.0分） 如图，已知等腰△ABC一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边 解不等式组x+13 2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x70，B.70≤x80，C.80≤x90，D.90≤x100)，下面给出了部分信息：甲校10名志愿者的成绩(分)为：65，92，87，84，97，87，96， 甲校 乙校 平均数 87 87 中位数 87.5 b 方差 S 79.4 众数 c 95 (1)由上表填空；a=______，b=______，S甲=______，c=______．(2) 小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图(或列表)的方法，求小丹获胜的概率． 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)写出方程 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为62m，坡角∠ABE=45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB=15°，求改造后的斜坡式自动扶梯 如图，点D在线段AB上，AB=BC=CD，AE//CD.BE与CD相交于点F，∠A 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克) 销售价格x元(元/千克) 30 35 40 45 50 日销售量p(千克 600 450 300 150 0 (1)请直接写出p与x之间的函数关系式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a 阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图1，过圆外一点作圆的