2021-2022学年广西南宁市宾阳中学高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年广西南宁市宾阳中学高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 一个物体的运动方程为s=1?t+t2其中s的单位是米， A. 7米/秒 B. 6米/秒 C. 5米/秒 D. 8米/秒 函数y=12x A. (?1,1] B. (0 积分?aa A. 14πa2 B. 12π 若a0，b0，且函数f(x)= A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为( A. 14B. 15C. 16 函数f(x)=x3?3 A. 0≤a1 B. 0a 曲线y=ln(2x? A. 5 B. 25 C. 35 函数y=f(x)的导函数y=f′( A. B. C. D.  设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)= A. 1 B. 12 C. 52 已知点P在曲线y=4ex+1上，α为曲线在点P A. [0,π4) B. [π 若函数f(x)=x?13 A. [?1,1] B. [? 设f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f A. (?∞,?1)∪(0 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若f(x)=x3+ 设f(x)=x2 已知函数f(x)=x3?2x+e 若直线y=kx+b是曲线y=ln 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知曲线y=1x (1)求曲线在点P(1, 已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y=f(x) 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：p=3x4x+32(x∈N*)．(1 已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．(1) 已知函数f(x)=ex[ax2+(a?2 已知函数f(x)=(x+a)ex，其中A为常数．(Ⅰ)若函数f(x)是区间[?3,+ 1.【答案】C 【解析】解：∵s=1?t+t2，∴s′=?1+2t，把t=3代入上式可得s′= 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题． 由 y=12x2?lnx 得 y′= 【解答】 解： ∵y=12x2?lnx 的定义域为 (0,+∞) ， y′=x2?1x ， ∴ 由 y′≤0 得： ?? 3.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数 y=a2?x2 与 x 轴所围成的图形的面积，围成的图象是半个圆． 【解答】 解：根据定积分的几何意义， 则 ?aaa2?x2dx 表示圆心在原点，半径为 a 的圆的上半圆的面积， 4.【答案】D 【解析】解：∵f′(x)=12x2?2ax?2b，又因为在x=1处有极值，∴a+b=6，∵a0，b0，∴ab 5.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积． 根据题意，易得正方形 OABC 的面积，观察图形可得，阴影部分由函数 y=x 与 y=x 围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案． 【解答】 解：根据题意，正方形 OABC 的面积为 1×1=1 ， 而阴影部分由函数 y=x 与 y=x 围成， 其面积为 01(x?x)dx=(23x3 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，属于中档题； 对 f(x) 进行求导，要求函数 f(x)=x3?3ax?a 在 (0,1) 内有最小值，说明 f(x) 的极小值在 (0,1) 内，从而讨的论 a 与 0 大小，从而进行求解； 【解答】 解：因为 f(x)=x3?3ax?a ， 所以 f′(x)=3x2?3a=3(x2?a) ， 若 a≤0 ，可得 f′(x)≥0 ， f(x) 在 (0,1) 上单调递增，此时 f(x) 7.【答案】B 【解析】解：设曲线y=ln(2x?1)上的一点是P(?m,n)，则过P的切线必与直线2x?y+8=0平行．由y′=22x?1 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查利用导数研究函数的单调性与极值，考查函数图象的应用． 根据导函数 f′(x) 图象，即可判断函数 f(x 【解答】 解：当