2021-2022学年河南省创新发展联盟高二（下）联考数学试卷（理科）（三）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年河南省创新发展联盟高二（下）联考数学试卷（理科）（三） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 复数z满足z(1+i)= A. ?2 B. ?1 C. 1 下列式子错误的是(?? A. C72=C75 B. C 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax A. 方程x3+ax?b=0没有实根B. 方程x3+a 现有5人排成一排，甲、乙不相邻，丙、丁也不相邻的排法共有(?? A. 48种 B. 36种 C. 30种 D. 27种 已知p：1a≥12，q：函数f(x)=xa A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2022年北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有(?? A. 12种 B. 16种 C. 64种 D. 81种 已知曲线C：mx2+ny2=1，命题p：若mn0，则 A. p∧(￢q) B. (￢ 已知函数f(x)=x3 A. y=x B. y=2x 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn是数列{a A. 0 B. 1 C. 98 D. 100 某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，现要安排6名志愿者去四个社区参加核酸检测工作，每名志愿者只能去一个社区，且每个社区至少安排1名志愿者．则不同的分配方法有(?? A. 1020种 B. 1280种 C. 1560种 D. 1680种 设复数z1，z2满足|z1|=|z2| A. 22 B. 2?1 C. 1 已知不等式aex(x+3)? A. 34e2≤a23e 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知x12，y=2x? 已知n=02(3x2 已知正四棱锥S?ABCD中，S 已知a，b，c∈{x∈N+|x≤ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 设(x?3)10=a0+a1(x?2)+a 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB=ac?b2c． 在数列{an}中，a1=0，an?an?1=2n?1(n≥2 如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且点P在平面ABFD上的投影点H恰好在EF上． 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，且C过点(1 已知函数f(x)=xlnx?ax的最小值为?1．(1)求a的值；(2)已知m∈ 1.【答案】B 【解析】解：∵z(1+i)=|1?3i|=12+(?3 2.【答案】D 【解析】解：直接利用组合数的性质即可判断A，B是正确的，由组合数公式C53=A53A33可得C正确，A54=5×4×3× 3.【答案】A 【解析】解：用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax?b=0，至少有一个实根”时，应先假设是命题的否定成立，即假设方程x3+ 4.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查计数原理的运用，考查间接法，属于基础题． 利用间接法不考虑丙、丁不相邻，除甲、乙，其余 3 人全排，再将甲、乙插入，考虑丙、丁相邻，作为整体，除甲、乙，其余 2 人全排，再将甲、乙插入，即可求出． 【解答】 解：不考虑丙、丁不相邻，除甲、乙，其余 3 人全排，再将甲、乙插入，有 A33A42=72 种； 考虑丙、丁相邻，作为整体，除甲、乙，其余 2 人全排，再将甲、乙插入，有 A22A22A32=24 5.【答案】A 【解析】解：由1a≥12得0a≤2，由f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数得a0，故p推出q，q推不出 6.【答案】C 【解析】解：由题意，可知每一人都可在四项运动中选一项，即每人都有四种选法，可分三步完成，根据分步乘法原理，不同的选法共有4×4×4=64种，故选：C 7.【答案】B 【解析】解：对于命题p，若m0，n0，则C不是椭圆，故命题p为假命题，对于命题q，若m=n0，则C的方程可化为x2+y2=1m，表示圆心为原点，半径为1m的圆，故命题q为真命题，∴p∧(￢ 8.【答案】C 【解析】解：由f(x)=x3?x2+2x+1，得f′(x)=3x2?2x+2，设切点为(t,t3?t2+2 9.【答案】C 【解