2021-2022学年湖北省部分普通高中联合体高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年湖北省部分普通高中联合体高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） “b/?/a”是“a A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知点A(?1,2)和向量a=( A. (1,8) B. (0, 将函数f(x)=3sin(2x+φ) A. 2π3 B. π3 C. π 已知a，b均为单位向量，若(2a+b)?(a A. 30° B. 45° C. 135° 要得到函数y=2sin(2x A. 横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π8个单位长度B. 横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动π8个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动π4个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍( 设a=(2cosα, A. ?1 B. 32 C. ?2 已知第四象限角α、β满足cosα=35，cos A. 3365 B. ?3365 C. 54 已知函数f(x)=sin(ωx?π A. [0,34] B. (0 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 下列有关四边形ABCD的形状判断正确的是 A. 若AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形B. 若AD=13BC，则四边形ABCD为梯形C. 对于函数f(x)= A. f(x)的最小正周期为πB. f(x)的最小值为?2C. f(x 若k1a+k2b=0，则k A. a与b一定共线 B. a与b一定不共线C. a与b一定垂直 D. a与b中至少有一个为0 某商场前有一块边长为60米的正方形地皮，为了方便消费者停车，拟划出一块矩形区域用于停放电动车等，同时为了美观，建造扇形花坛，现设计两种方案如图所示．方案一：DE=23DF=13DA，R在线段EF上且RT//CD， A. 两个方案中矩形停车区域的最大面积为2400平方米B. 两个方案中矩形停车区域的最小面积为1200平方米C. 方案二中整个工程造价最低为(120+40π)万元 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 给出下列命题：①若a，b同向，则有|b+a|=|b|+|a|；②若a，b不共线，则有|a+b||a|+| 已知α，β∈(0,π2)，且 如图，在△ABC中，AD?AB=0， 将函数f(x)=2sin(2x+2π3)? 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知向量a=(2,1)，b=(3,2)．(1)当k为何值时，ka?b与a+ 已知角α的顶点为坐标原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(?3,3)．(1)求sin2α 已知函数f(x)=12sinωx+32cosωx(ω0)的周期为 已知向量a=(cosx,sinx)，b=(4sinx,4s 如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+bω0，|φ|π．(Ⅰ) 已知函数f(x)=2sinωx2cos(ωx2?π3)+m(ω0)，在下列三个条件中，选择可以确定ω和m的值的两个条件作为已知．条件①：f(x)的最小正周期为π；条件②：f(x)的最大值与最小值之和为0；条件 1.【答案】B 【解析】解：∵a=b需满足长度相等，方向相同，而b/?/a只能得到方向相同或相反，故“b/?/a”是“ 2.【答案】A 【解析】解：根据题意，设B(x,y)，则AB=(x+1,y?2)，若AB=2a，则(x+1,y?2)=(2, 3.【答案】B 【解析】解：函数f(x)=3sin(2x+φ)，φ∈(0,π)的图象沿x轴向右平移π6个单位长度，得f(x?π6)=3 4.【答案】D 【解析】解：由(2a+b)?(a?2b)=332，则2a2?2b2?3a?b=332，又a，b均为单位向量，则 5.【答案】B 【解析】解：要得到函数y=2sin(2x+π4)的图象，只需将函数y=2cosx的图象上所有的点横坐标缩短到原来的1 6.【答案】A 【解析】解：根据题意，a=(2cosα,1)，b=(sinα,1)，若a⊥b，则有 7.【答案】A 【解析】解：因为第四象限角α满足cosα=35，所以sinα=?1?cos2α=?45，由于cos(α+β)=?513，又因为?π2α0, 8.【答案】C 【解析】解：因为f(x)=sin(ωx?π6)(ω0)，在区间[?π3,3π4]上单调递增，∴3π4+π3≤T2=πω,0ω≤ 9.【答案】A 【解析】解：AD=BC，则AD=BC且AD//BC，则四边形ABCD为平行四