2020-2021学年山西省晋中市高三（下）月考数学试卷（理科）（4月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年山西省晋中市高三（下）月考数学试卷（理科）（4月份） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 若复数z=2021?i A. i B. ?2021 C. 2021i 已知集合A={x||x A. (0,2) B. (?1 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间[20℃,25℃)内，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100 最高气温 [ [ [ [ [ 天数 3 6 25 38 18 将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x= A. 100 B. 300 C. 400 D. 600 黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为m=5?12≈0.618，这是公认的最能引起美感的比例.黄金分割比的值还可以近似地表示为 A. 12 B. 1 C. 2 D. (2x?1x) A. ?24 B. 12 C. 16 D. 已知ea=π，2b=3，c=sin A. cab B. cb 已知圆O的半径为1，A，B是圆O上的两个动点，|OA?OB|=2 A. π3 B. π4 C. π6 D. 如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(??? A. 6B. 4C. 3D. 2 元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动，北方“滚”元宵，南方“包”汤圆.某超市在元宵节期间出售2个品牌的黑芝麻馅汤圆，2个品牌的豆沙馅汤圆，1个品牌的五仁馅汤圆.若将这5种汤圆随机地并排摆放在货架的同一层上，则同一种馅料的汤圆相邻的概率为(?? A. 12 B. 25 C. 310 已知函数f(x)=2sin A. 3π2 B. 4π3 C. 5 对于无穷数列{an}，给出如下三个性质：①a10；②?n，s∈N*，an+san+as；③?n∈ A. 若an=2n?3，则{an}为“s数列”B. 若an=?12n，则{an}为“t数列”C. 若{ 定义在R上的偶函数f(x)满足f(2?x)=f(2+x)，且当 A. (e?17,e?15 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若抛物线C：y2=2px(p0)上的点M到焦点F的距离与到 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3，a5，a10 已知正四棱锥P?ABCD的底面边长为2，其内切球的半径为r，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为______ (用含r 已知点F为双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点，过F 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csin2B+2bsinBcosC=2 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=π2，∠ABC=π3，AB=2DC 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500 选考物理 选考历史 总计 男生 40 50 女生 总计 30 (Ⅰ)补全2×2列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”；(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该校3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望．参考公式：K2=n P 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32，且过点(1,32)，其下顶点为点A.若斜率存在的直线l交椭圆E于P，Q两点，且不过点A，直线AP，AQ分别与x轴交于M， 已知函数f(x)=aln(x?1)+x2+(a?2)x+1? 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2+3ty=1?4t(为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2(4?3sin2θ)= 设函数f(x)=|x?1|+|3x+1|．(Ⅰ)求f 1.【答案】A 【解析】解：∵z=