第八章直线和圆的方程单元检测.docxVIP

1 / 8 第八章 直线和圆的方程测试题 一、填空题 1、 已知一直线的倾斜角 =300，其斜率k = . 3 答案： 3 试题解析： 直线斜率的定义k tan . 2、平面内点 A,(4，﹣ 3)到点B,(1，2)的距离为 . 答案： 5 试题解析： 两点间距离公式的应用 AB (4 1)2 (3 2)2 5 . 3、已知直线的斜率为 2，且直线过点(1，3)，则该直线的方程为________. 答案： y 2x 1 试题解析： 先利用直线方程的点斜式y 3 2(x 1) ，再将其化为斜截式即可. 4、已知直线x y 1 0 与直线ax y 1 0 平行，则a =_______. 答案：﹣ 1 1 1 试题解析： 本题考查两直线平行的判断条件， . a 1 5、直线 y 2x 1 与直线x y 2 0 的交点坐标是______________. 答案： (1 ，1) y 2x 1 试题解析： 两直线的交点坐标为方程组 x y 2 0 的解. 6、已知圆的标准方程为x 2 (y 1) 2 9，则该圆的圆心坐标为________，半径为________. 答案： (0 ，1)； r 3 试题解析： 本题考查圆的标准方程中圆心坐标与半径的找法. 7.、平面内点 A(1,2)到直线3x y 1 0 的距离为________. 10 答案： 5 2 / 8 3 1 2 1 10 试题解析： 点到直线的距离公式d . 32 ( 1) 2 5 8、直线 y 3x 1 与圆(x 3) 2 (y 2) 2 4 的位置关系是 . 答案：相离 试题解析： 利用圆心距与圆之间的大小关系d 4 r 2 . 9、以点(1,0)为圆心, 2 为半径的圆的标准方程是 . 答案： (x 1) 2 y 2 2 试题解析： 考察圆的标准方程及圆心和半径. 10、方程x 2 y 2 mx 1 0 表示圆,则实数 m 的取值范围是 . 答案： m 2 或m 2 试题解析： 利用圆的一般方程的条件D 2 E 2 4F 0 进行计算即可得出. 11、已知经过点 A (2，-1)，B (-4，3)的直线 AB 的斜率是 . 2 答案： 3 y yx x2 1试题解析： 直接使 y y x x 2 1 12、点(1，-2)到直线3x 4y 2 0 的距离是 . 13 答案： 5 Ax By c 试题解析： 直接使用点到直线的距离公式计算d 0 0 A2 B 2 . 二、选择题 13、直线2x y 7 和直线4x 2y 1 0 的位置关系是( ) . A、平行 B、相交且垂直 C、相交但不垂直 D、重合 答案： C 3 / 8 2 1试题解析： 则两直线相交，且2 4 ( 1) 2 0 直线不垂直. 2 1 4 2 14、如果直线y 3x 1 与直线x ay 1 0 互相垂直，则a 的值是( ) . 1 A、 3 1 B、 3 C、-3 D、3 答案： B 3 1 1 a试题解析： 两直线垂直其斜率满足 . 1 a 15、经过两点(-1 ， 1) ，(3 ， 9)的直线在 x 轴上的截距是( ) . 3 A、 2 2 B、 3 2 C、 5 D、2 答案： A 试题解析： 先求出过两点的直线方程2x y 3 0 ，再求出横截距 a= 32 . 16、方程x 2 y 2 6x 4y 3 0 表示的曲线是( ) . A、以(3 ，﹣ 2)为圆心， 4 为半径的圆 B、以(3 ， 2)为圆心， 4 为半径的圆 C、以(3 ，﹣ 2)为圆心， 16 为半径的圆 D、不表示任何图形 答案： A 试题解析： 将其化为标准方程(x 3) 2 (y 2) 2 16 . 17、以点 A (-1 ， 1) ，B (1 ， 3)构成的线段 AB 为直径的圆的方程是(