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北师版八年级数学上册 期末复习卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列最小的实数是() A．－|－2|B．(－2)2 C．－(－2)D．(－2) 2．已知△ABC的三边长为a，b，c，下列条件能判断△ABC为直角三角形的是() A．a∶b∶c＝1∶1∶3 B．a∶b∶c＝1∶1∶2 C．a∶b∶c＝2∶2∶3 D．a∶b∶c＝3∶2∶5 3．下列运算正确的选项是() A．2＋3＝5 B．43－3＝4 C．2×3＝23 D．4÷2＝22 4．在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A对于y轴的对称点的坐标为() A．(－2，3)B．(2，－3) C．(3，2)D．(－2，－3) 5．若式子k－1＋(k－1)0存心义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是() 6．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于() A．132°B．134° C．136°D．138° 7．某校女子合唱队的队员的年纪散布如下列图，则根据图中信息可知这些队员年纪的中位 数和众数分别是() A．15.5岁，15.5岁 B．15.5岁，15 岁 C．15岁，15.5岁 D．15岁，15岁 8．抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间 (单位：h)分别为4，5，4，6，7，6，6，8， 7，8，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A．6h，7h B．6h，6h C．8h，6h D．6h，6.5h 9．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳 子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子的长为y尺，则下列方程组正确的选项是() x－y＝4.5， A．x－12y＝1 y－x＝4.5， B．1 2y－x＝1 y－x＝4.5， C．1 x－2y＝1 y－x＝4.5， D． x－2y＝1 10．如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交 AC于点E，则∠ADE的度数是() A．30°B．40° C．50°D．60° 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则对于x，y的二元一次 方程组 y＝x＋1， 的解是________． y＝mx＋n 12．如图，D是线段AC上一点，连结BD，用“＜”表示∠A，∠1的大小关系为____________． 13．已知点P(a＋3b，3)与点Q(－5，a＋2b)对于x轴对称，则a＝________，b＝________． 14．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的对应角相等；④两点 之间线段最短．其中真命题有________个． 15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么 b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是______．(填写所有真命题的序号) 16．如图，有下列推理：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若AB∥CD，则∠3＝∠4；③若∠ABC＋∠BCD＝180°，则AD∥BC；④若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD.其中正确的个数 是________． 17．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC：∠ACB＝3：2，则∠AEF＝________，∠EFC＝________． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 ________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： 32＋(22－3)2－2×12； (2)(32－1)2－38×(4－72)． 20．(8分)解方程组： 3x＋y＝11， (1) 7x－3y＝15； x－y＋1＝1， 23 3x＋2y＝10. 21．(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(极点是网格线的 交点的三角形)ABC的极点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． 请在网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出△ABC对于y轴对称的△A′B′；C′ (3)B的′坐标为________； (4)△ABC的面积为________． 22．(10分)生龙商贸企业有A，B两种型号的商品需运出，已知这两种型号商品的体积共 20立方米，质量共10.5吨，这两种型号商品的体积和质量情况如下表所示： 体积/(立方米/件) 质