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一、力学 1、胡克定律: f = kx (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材 料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极g 赤,g 低纬g 高纬) 3、求 F1、 F2 的合力的公式: F = F 2 + F 2 + 2F F cosθ 合 1 2 1 2 两个分力垂直时: F合 = F12 + F22 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 两个力的合力范围: F1-F2 ≤ F≤ F1 +F2 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 Fx 合=0 Fy 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法 ,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形 法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = μN (动的时候用,或时最大的静摩擦力 ) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于 G;也可以等于 G;也可以小于 G。 ②μ为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面 相对运动快慢以及正压力 N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0≤ f 静≤ fm (fm 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G m1m2 (适用条件:只适用于质点间的相互作用) r 2 G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N·m2 / kg2 (2)在天文上的应用:(M:天体质量;R:天体半径;g:天体表面重力加速度; 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) 高中物理公式 0 a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 G Mm = m v 2 = mω2 r = m 4π 2 r = ma = mg r 2rT 2 由此可得: 4π 2r3 ① 天体的质量:M = ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度:v = GM ,轨道半径越大,线速度越小。 r ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度: ω = GM ,轨道半径越大,角速度越小。 r3 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期: 4π 2 r 3 ,轨道半径越大,周期越大。 T = GM ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径: GMT 2 ,周期越大,轨道半径越大。 r = 3 4π 2 GM ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度: a = r 2 ,轨道半径越大,向心加速度越 小。 GM GM ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化: g = r 2 = (R + h)2 特别地,在天体或地球表面: g0 = GM g = R 2 g 0 R 2 (R + h)2 M 4π 2 r 3 3πr 3 2 3π ⑧ 天体的平均密度: GT 2 特别地:当 r=R 时: ρ = V = 4 πR3 = GT 2 R3 ρT = G 3 Mm b、在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力,即 mg = G R 2 ∴ gR 2 = GM 。在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速度来表示,此式在天 体运动问题中经常应用,称为黄金代换式。 c、第一宇宙速度:第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。 也是人造卫星的最小发射速度。 v = GM = = 7.9km / s gR r 第二宇宙速度:v2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 。 第三宇宙速度:v3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 。 高中物理公式 1 7、牛顿第二定律: F合 = ma = p (后面一个是据动量定理推导) t 理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单 位制 牛顿第三定律:F= -F’(两个力大小相等,方向相反作用在同一直线上,分别作用在两个物体上 ) 8、匀变速直线运动: 基本规律: Vt = V0 + a tS = vo t + a t2 AS a t B 几个重要推论: (1) vt2 ? v02 = 2as (结合上两式 知三求二 ) (2)A B 段中间时刻的即时速度: vt 2 = v + v t
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