晶体学之晶体的宏观对称.pptVIP

倒转轴(rotoinversion axis, 符号Lin) 亦称旋转反伸轴，反轴或反演轴 是一种复合的对称要素。它的辅助几何要素有两个：一根假 想的直线和此直线上的一个定点。相应的对称变换就是围绕 此直线旋转一定的角度及对于此定点的倒反(反伸)。 这两个变换动作是构成整个对称变换的不可分割的两个组成 部分。无论是先旋转后倒反，或是先倒反后旋转，两者的效 果完全相同，但都是在两个变换动作连续完成以后而使晶体 复原。因此，就一般情况而言，一个倒转轴并不等于一个对 称轴与对称中心两者的联合。 同对称轴的情况一样，倒转轴也有一定的轴次和基转角。 Li1 = C Li2 = P Li3 = L3 +C Li4 Li6 = L3 +P 轴次也只有 除Li4是一种独立的复合对称要素之外，其余四种倒转轴都各自与一定的简 单对称要素或某两个简单对称要素的联合存在着等效关系。 对称要素间的等效关系是指：如果某一对称要素E1所施行的对称变换，能 由另一对称要素E2的对称变换来代替(或者由另二对称要素E3和E4的联合 变换来代替)，且最后能使物体(或图形)达到完全相同的复原效果时，则 对称要素E1与E2等效(或者E1等效于E3和E4两者的联合)。 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * Step 1: Rotate 360/4 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert Step 3: Rotate 360/4 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert Step 3: Rotate 360/4 Step 4: Invert 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert Step 3: Rotate 360/4 Step 4: Invert 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert Step 3: Rotate 360/4 Step 4: Invert Step 5: Rotate 360/4 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * * * * * Step 1: Rotate 360/4 Step 2: Invert Step 3: Rotate 360/4 Step 4: Invert Step 5: Rotate 360/4 Step 6: Invert 以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋 转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。 * * * * * * * * * * ⊥ 4-fold rotoinversion ( 4 ) 倒转轴对称操作之图解 P⊥Li2 Li3 ‖L3 Li6 ‖L3 P⊥L3 应用时，只考虑Li4和Li6。 在晶体中，独立的Li4和Li6出现的可能情况是：一个晶体，如没有C,但有一L3，且垂直此还有一个P时，则在此L3的方向上肯定有一Li6存在，而且由Li6可以完全取代此L3 +P的联合。 一个晶体，如没有C，但有L2时，则此L2有可能是一个Li4 ，但并非必定就是一个Li4 ；若确为Li4时，则此L2将被包含在Li4之内而不再独立存在。 映转轴(rotoreflection axis,