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5-2 系统开环频率特性 若系统开环传递函数由典型环节串联而成，即 开环频率特性为 G(s)H (s) ? G 1 (s)G 2 (s)? G n (s) G( j?)H ( j?) ? G n1 n ( j?)G 2 ( j?)? G n ( j?) 1? G ( j?) e j ? (?) 1 1 G ( j?) e j ? 22 2 (?) K G n ( j?) e j ? (?) ? ?n i?1 G ( j? ) e i n ?j ? i ?1 ? (?) i 可见，系统开环幅频特性为 开环相频特性为  G( j?)H ( j?) ? ?n j ?1  G ( j?) i ?(?) ? ?G( j?)H ( j?) ? ?n i ?1 ? (?) i 而系统开环对数幅频特性为 L(?) ? 20 lg G( j?)H ( j?) ? 20 lg ?n G ( j?) ? ?n i  20 lg G i  ( j?) i ?1 i ?1 由此可见，系统开环对数幅频特性等于各串联环节的对数幅频特性之和；系统开环相频特性等于各环节相频特性之和。 综上所述，应用对数频率特性，可使幅值乘、除的运算转化为幅值加、减的运算，且典型环节的对数幅频又可用渐近线来近似，对数相频特性曲线又具有奇对称性质，再考虑到曲 线的平移和互为镜象特点，这样，一个系统的开环对数频率特性曲线是比较容易绘制的。 【例 5-1】已知系统开环传递函数为 G(s) ??100 s(s ? 10)(s ? 1) 试绘制该系统的开环对数频率特性曲线。 解 (1) 首先将系统开环传递函数写成典型环节串联的形式，即 G(s) ??100 s(0.1s ? 1)(s ? 1) 可见，系统开环传递函数由以下三种典型环节串联而成： 放大环节： G (s) ? 10 1 积分环节： G 2 (s) ? 1 s 惯性环节： G 惯性环节： G (s) ? 1 (s ? 1) 和 3 G (s) ? 1 (0.1s ? 1) 4 分别作出各典型环节的 对数幅频、相频特性曲线，如图5-19 所示。为了图形清晰，有时略去直线斜率单位。 分别将各典型环节的对数幅频、相频特性曲线相加，即得系统开环对数幅频、相频特性 曲线，如图 5-19 中实线所示。 率称为系统的截止频率，并用? 表示。相频特性 c 曲线由? 90?开始，随? 增加逐渐趋近于? 270? 。根据上述特点，实际绘制开环对数幅频特性 曲线时，尤其在比较熟练的情况下，不必绘出各典型环节的对数幅频特性曲线，而可以直接绘制系统开环对数幅频特性曲线。 另外，绘制系统开环幅相频率特性曲线是比较麻烦的，因为开环幅频特性是各串联典型环节幅频特性的乘积。为了绘制开环幅相频率特性曲线，可以先作出开环对数频率特性曲线，然后再 根据幅值、相角变化情况绘制开环幅相频率特性 由系统开环对数幅频特性曲线可以看出，系统开环对数频率特性渐近线由三段直线组 成，其斜率分别为? 20 、 ? 40 、? 60 dB/dec，直线与直线之间的交点频率按? 增加的顺 序分别为两个惯性环节的交接频率 1、10。系统开环对数幅频特性曲线与零分贝线的交点频 曲线。［例 5-1］的幅相频率特性曲线见图 5-20。图中箭头方向表示参变量? 增加的方向。