2020-2021学年江西省南昌市东湖区育华学校八年级（下）第一次月考数学试卷(附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年江西省南昌市东湖区育华学校八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 下列变形中，正确的是(?? A. (23)2=2×3= 若等边△ABC的边长为2cm，那么 A. 3cm2 B. 2cm2 下列各式中能与2合并的是(?? A. 4 B. 12 C. 12 D. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形AB A. 矩形 B. 菱形C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 如图所示，点C表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A A. 3 B. 5 C. ?3 D. ? 如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AE A. 65°B. 70°C. 75° △ABC中，AB=15，AC= A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且A A. ①②B. ①②③④C. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 1?2x是二次根式，则x的取值范围是______ 已知直角三角形的两条边长为6，8，那么斜边上的中线长是______． 24n是整数，则正整数n的最小值是______． 已知A(0,1)，B(3,2)，点 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形面积为______ ． 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，延长BC至点E，使CE=3，连接DE得到四边形ABED，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC 三、解答题（本大题共8小题，共58.0分） 计算：(1)18+(12)?2?2 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD  如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD相交于点O，E为AO上一点，过点E作EF⊥AC，请仅用无刻度的真尺，分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．(1)在图1中，EF交AD于点F，画出线段EF关于BD的对称线段E′F  某地要开发一块三角形植物园，如图，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．(1)若入口E在边AB上，且AB=2BE.求从入口E到出口C的路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且点 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD交BE于点G，连接CG．(1)求证：四边形CEF 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF  如图1，我们把对角线相互垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解，在四边形ABCD中，以下是垂美四边形的是______．①平行四边形；②矩形；③菱形；④AB=AD，CB=CD．(2)性质探究，小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即，如图1，在四边形ABCD中，若AC⊥BD，则AB2+CD2=  在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．(1)如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；(2)如图2，若EF⊥  答案和解析 1.【答案】 D 【解析】 解；A、(23)2=12，故A错误；B、(?25)2=25，故B错误；C、9+16=25= 2.【答案】 A 【解析】 解：∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，∴BD=DC=1cm，AB=2cm，在Rt△ABD中，AD=AB2 3.【答案】 C 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．原式各项化简后，利用只有同类二次根式才能合并进行判断即可．【解答】解：A、原式=2，与2不能合并，不合题意；B、原式=23，与2不能合并，不合题意；C、原式=22，与2能合并，符合题意；D、2a与2 4.【答案】 D 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解． 【解答】解：如图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、C