2019年单考单招数学公式总结.docxVIP

单考单招数学公式总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n (n ? N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为2n，所有非空真子集的个数是2n ? 2 。 二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图象的对称轴方程是 x ? ? b 2a ? b 4ac ? b2 ? ， 顶点坐标是 ? ?? ? 2a ， 4a ? 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有 ? ? 式，即 f (x) ? ax2 ? bx ? c（一般式）， f (x) ? a(x ? x ) ? (x ? x （) 零点式）和 1 2 f (x) ? a(x ? m)2 ? n （顶点式）。 二、 三角函数 1、 以角? 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角? 的终边上任 取一个异于原点的点P(x, y) ，点 P 到原点的距离记为r ，则 sin? = y ，cos? = x ， tg? = y x  ，ctg? = x y  ，sec? = r r r ，csc? = r 。 x y 2、 同角三角函数的关系中， 平方关系是： sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1， 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。 4、 函数 y ? A sin(?x ? ?) ? B（其中A ? 0，? ? 0）的最大值是 A ? B ，最小值是 2? B ? A ，周期是T ? ? ? ，频率是 f ? 2? ，相位是?x ? ? ，初相是? ；其图象的 对称轴是直线?x ? ? ? k? ? ? 2 (k ? Z ) ，凡是该图象与直线 y ? B 的交点都是该 图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： y ? s i nx 的 递 增 区 间 是  ?2k? ? ? ，2k? ? ? ?  (k ? Z ) ， 递 减 区 间 是 ?? 2 2 ?? 1 ?2k? ? ? ，2k? ? 3? ? (k ? Z ) ； y ? cos x 的递增区间是?2k? ??，2k? ?(k ? Z ) ，递 ?? 2 2 ?? 减区间是?2k?，2k? ? ? ?(k ? Z ) ，y ? tgx 的递增区间是? k? ? ? ，k? ? ? ? (k ? Z ) ? ? ? 2 2 ? 6、和角、差角公式：sin(? ? ?) ? sin? cos ? ? cos? sin ? cos(? ? ?) ? cos? cos ? ? sin? sin ? tg (? ? ?) ? tg? ? tg? 1 ? tg? ? tg? 7、二倍角公式是：sin2? = 2 sin? ? cos? cos2? = cos 2 ? ? sin 2 ? = 2 cos 2 ? ? 1=1 ? 2 sin 2 ? 9、升幂公式是：1 ? cos? ? 2 cos 2 ? 1 ? c o s? ? 2 s i n2 ? 。 2 2 ? ?1 ? cos 2? 1 ? c o ? ? 10、降幂公式是： sin 2 ? c o s2 ? 。 2 2 11．特殊角的三角函数值： ? 0 ? ? ? ? 6 4 3 2 ? 3? 2 sin? 0 1 2 3 1 2 2 2 0 ?1 cos? 1 3 2 1 2 2 2 0 ?1 0 tg? 0 3 1 3 3 不存在 0 不存在 ??a b c ? ? 13、正弦定理（其中R 为三角形的外接圆半径）： ? 2R 14、余弦定理：第一形式，b 2 = a 2 c 2 sin A sin B sin C 2ac cos B a 2 ? c 2 ? b2 第二形式，cosB= 2ac 15、△ABC 的面积用S 表示，半周长用p 表示则： 2 1 1 ① S ? 2 a ? ha ? ? ；② S ? 2 bc sin A ? ?；③ S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 16、△ABC 中： sin A ? B ? cos C ； cos A ? B ? sin C 2 2 2 2 三、 不等式 两个正数的均值不等式是： a ? b ? ab ； 2 四、 数列 n(a ? a ) 1、等差数列的通项公式是 a ? a ? (n ?1)d ，前 n 项和公式是： S ???1 n = na ? 1  1 n(n ? 1)d 。 2  n 1 n ? na 2 (q ? 1) ? 1 2、等比数列的通项公式是a ? a qn?1 ，前 n 项和公式是： S n 1 n ? ? a (1 ? qn ) 1?? 1 ? q 1 (q ? 1) 3、若 m、n、p、q∈N，且 m