2019年《高等数学》试题库.docxVIP

《高等数学》试题库 一、选择题 （一）函数 1、下列集合中（ ）是空集。  ?? ?  ? ? ? a.?0,1,2?? ?0,3,4? b.?1,2,3?? ?5,6,7? c. 22、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。 2 x, y y ? x且y ? 2x d. x x ?1且x ? 0 f ?x?  ? x, g ?x?? ? x ?  f ?x?  ? x , g ?x?? x 2f ?x?? 1, g?x?? sin x 2  x ? cos2 x d. f ?x??  x3 , g?x?? x 2 x 3、函数 f ?x??  1lg x 1 lg x ? 5 a.?? ?,5?? ?5,??? b.?? ?,6?? ?6,??? c.?? ?,4?? ?4,??? d.?? ?,4?? ?4,5?? ?5,6?? ?6,??? ? x ? 2 ? 4、设函数? 2 x ? ??x?0 0 ? x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。 ???x ? 2?2 2 ? x? ? ? ? a. f ?0?? f ?1? b. f ?0?? f ?? 1? c. f ?? 2?? f ?2? d. f ?? 1?? f ?3? 5、下列函数中，（ ）是奇函数。 xa x ? 1 10 x ? 10? x x a. b.x 2 sin x c. d. x a x ? 1 2 6、下列函数中，有界的是（ ）。 a.y ? arctgx b.y ? t g x c.y ? 1 x  d.y ? 2 x 7、若 f ?x ? 1?? x?x ? 1?，则 f ?x?? （ ）。 a.x?x ? 1? b.?x ? 1??x ? 2? c.x?x ? 1? d. 不存在 8、函数 y ? sin x 的周期是（ ）。 a.4? b.2? c.? d. ? 2 9、下列函数不是复合函数的有（ ）。 ? ?1 ? x ? ?1 ? x?2 a.y ? ? ? b.y ? ? 2 ? c.y ? lgs i nx d.y ? e 1?s i nx 10、下列函数是初等函数的有（ ）。 x 2 ? 1 ?1 ? x x?0 a.y ? b.y ? ? x ? 1 ? x 2 x ? 0 ? ? 1 ? sin ex ?1 ? 2 2 ? c 2 ? c o sx d.y ? ???? ?? ? lg 1 ? x 2 ? 11、区间[a, ??) , 表示不等式（ ）. （A） a ? x ? ?? （B） a ? x ? ?? （C） a ? x （D） a ? x 12、若? (t) ? t3 ?1,则 ? (t3 ?1) =（ ）. （A） t3 ? 1 （B） t6 ? 1 （C） t6 ? 2 （D） t9 ? 3t6 ? 3t3 ? 2 13、函数 y ? log ( x ? x2 ?1) 是（ ）. a （A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数 14、函数 y ? f (x) 与其反函数 y ? f ?1(x) 的图形对称于直线（ ）. （A） y ? 0 （B） x ? 0 （C） y ? x （D） y ? ? x 15、函数 y ? 10x?1 ? 2 的反函数是（ ）. y ? 1 lg x y ? log 2 y 2 x ? 2 ? log 1 x （D） y ? 1 ? lg(x ? 2) 2 x 16、函数 y ? sin x ? cos x 是周期函数，它的最小正周期是（ ）. （A） 2? （B）? （C） ? ? 2 4 17、设 f ( x) ? x ? 1 ，则 f ( f (x) ? 1) =（ ）． 3 x5A． x B．x + 1 C．x + 2 D．x + 3 18、下列函数中， 3 x5 1y ? ( ) x 1 e y ? ln x 2 y ? sin x cos x y ? 19、若函数f(ex)=x+1，则f(x)=( ) ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+1 20、若函数f(x+1)=x2，则f(x)=( ) A.x2 B.(x+1) 2 C. (x-1) 2 D. x2-1 21、若函数f(x)=lnx，g(x)=x+1，则函数f(g(x))的定义域是( ) A.x0 B.x≥0 C.x≥1 D. x-1 22、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(lnx+1)的定义域是( ) A.(0，1) B.(-1，0) C.(e-1，1) D. (e-1，e) 23、函数f(x)=|x-1|是( ) A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D