第10讲 二次函数的图像和性质.pdfVIP

期望数学岛 第10讲 二次函数的图像和性质（二） 知识要点梳理 1. 二次函数 2 通过配方可以变成  2 的形式，即ya x b 2 4acb2 ，其 yax bxc ya xh k    2a 4a b 4acb2 中h ，k ． 2a 4a 2.二次函数 2 的性质 yax bxc b  b 4acb2  （1）. 当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x ，顶点坐标为 ， ． 2a  2a 4a  b b b 当x 时，y随 的增大而减小；当x x 时，y随 的增大而增大；当x x 时，y有最小值 2a 2a 2a 4acb2 ． 4a b  b 4acb2  b （2）. 当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x ，顶点坐标为 ， ．当x 时， 2a  2a 4a  2a b b 4acb2 y随 的增大而增大；当x x 时，y随 的增大而减小；当x x 时，y有最大值 ． 2a 2a 4a 3. 二次函数 2 与一元二次方程ax bxc02 的关系(图象与 轴的交点个数)：x yax bxc ① 当b 4ac02 时，图象与 轴交于两点     ，其中的 是一元二次