上海市上宝中学数学八年级上学期-初二数学期中（上）复习四.docxVIP

初二数学期中（上）复习四 姓名：_______班级：______学号：________2014-11-6 一、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分） 1．方程是关于的一元二次方程，则（ ） A．； B．； C．； D．的值无法确定． 2．①到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等； ④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） A．3cm B．6cm C．cm D．cm 4．如图，在四边形ABCD中，，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则（ ） A． B． C． D． 5．下列命题错误的是（ ） A、若一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，则该三角形一定是直角三角形。 B、三角形三边中线的交点到三角形三个顶点距离相等。 C、三角形三个内角平分线的交点到三边距离相等。 D、等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。 二、填空题（本大题共15题，每题2分，共30分） 6．把根号外的因式移到根号内：______________． 7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 8．关于的一无二次方程的一个根是0，则实数的值为________． 9．已知、是方程的两根，，则___． 10．点P到轴和点的距离都为10，则点P的坐标是_________________； 11．已知为实数，且则的值为__________． 12．在中，，，边BC上的高，则的面积为_____． 13．CD是斜边AB上的高，若，，则CD的长为______． 14．若线段，以线段AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹是_______________． 15．如图，在中，，，垂足为D、E、F分别是CD、AD上的点，且，如果，那么___________． 16．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AC于点D．若，则_________cm． 17．直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为_____． 18．如图，直线上有三个正方形、、，若、的面积分别为5和11，则的面积为_____． 19．在中，，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则等于____________． 20．如图，中，，AD平分交BC于点D，交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若，．则MD的长为_______． 三、简答题（本大题共4题，第21、22题每题5分，第23、24题每题8分，共26分） 21．解方程 22．如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转60°得到，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 23．已知：如图，中，AD是高，CE是中线，，，G是垂足． 求证：（1）G是CE的中点； （2）． 四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分） 24．如图（1），直角梯形OABC中，，，且，，。 （1）求证：为等边三角形； （2）如图（2），于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，的面积为S，求S与之间的函数关系式，并求出的取值范围； （3）设PQ与OB交于点M，当时，求的值． 25．如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q，探究；设A、P两点间的距离为． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为，求与之间的函数关系，并写出函数自变量的取值范围； （3）当点P在线段AC上滑动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的值，如果不可能．