上海市上宝中学数学八年级上学期-初二（上）数学复习七.docxVIP

初二（上）数学复习七 姓名_______班级______学号______ 一、填空题（15×2=30分） 1、把“在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”改成“如果…那么…”的形式为___________________________________________________________． 2、在等腰三角形内部，到两腰距离相等的点的轨迹是___________________________． 3、如图，已知OC是的平分钱，，那么一定是________三角形． 4、如图2，在四边形ABCD中，，，要用“角边角”证，还需添加一个条件，可以是_______________________________．（填一种情况即可） 5．如图3，在中，AD平分，于点E，，交AC于点F，若，则____________． 6、如图4，中，，，边AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，已知，则的面积为_____________． 7、在中，，，CD是AB上的高，，那么_______． 8、在中，，，则_______． 9、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°角，那么这个直角三角形的较小的内角是________度． 10、如果一个直角三角形的两条边的长分别为5、12，那么斜边的长为______． 11、已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2，为等边三角形，那么A、D两点的距离为_______________． 12、如图5：在中，，，它绕着点C旋转到时，A点正好落在BC边上的D处，则___________． 13、如图6：在中，，，D是边BC上一点，于点F，于点E，则____________． 14、如7，在中，度，分别以AB、AC、BC边向外作等边三角形，则____________． 15、如图8：已知在中，，，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，若设，，求与之间的关系式为_______，并画出这个函数的图象． 二、选择题（5×3=15分） 16、下列命题中，逆命题不正确的是（ ） A、两直线平行，同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角三角形的两个锐角互余 D、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 17、有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起（ ） A、4秒 B、5秒 C、6秒 D、8秒 18、如图，已知在中，，AD平分∠BAC，若，．那么点D到AB的距离为（ ） A、10 B、15 C、20 D、25 19、下列各轨迹错误的是（ ） A、到点A得距离等于1cm的点的轨迹是以点A为圆心，1cm长为半径的圆 B、经过已知点A和B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线 C、以AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线 D、在的内部且到两边距离相等的点的轨迹是的角平分线 20、如图，中，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，联结BF、CE．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、解答题 21、（本题7分，（1）、（2）小题每题3分，（3）小题4分） 将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3． （1）将沿直线向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则______； （2）将绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则绕点C旋转的度数=________； （3）将沿直线AC翻折到图（4）的位置，与AB相交于点F，求证． 22、（本题10分，第（1）题6分、第（2）题4分） 如图，在中，，AH、BR分别为BC、AC边上的高，且相交于D，M、N分别为AC，BD的中点，O为MN的中点． 求证：（1）OH垂直平分MN； （2）若，求MN的长． 23、（本题10分，第（1）题5分、第（2）题5分） 如图，在中，，的面积为2，过点A作交BC或BC的延长线于点D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M． （1）求证：； （2）设，．求与之间的函数解析式，并写出函数定义域． 24、（本题14分，第（1）题5分、第（2）题5分，第（3）题4分） 如图，，，（即四边形ABCD是正方形）E是边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且，，设，． （1）当是等边三角形时，求BF的长； （2）求与之间的函数解析式，并写出它的定义域； （3）把沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．