上海市上宝中学数学八年级上学期-初二（上）数学期末模拟测试三.docxVIP

初二（上）数学期末模拟测试三 班级_______姓名_______学号_______得分_________ 一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列各组数分别是三角形三边的长①25，24，7；②16，8，15；③40，41，9；④，，，其中是直角三角形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、用半径分别为3cm，2cm的钢球测量口小内大的内孔直径D，得到效果如图所示，则内控直径D的大小为（ ） A、9cm B、8cm C、7cm D、6cm 3、已知三角形三个顶点坐标为，，，则这个三角形是（ ） A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰直角三角形 D、以上都不对 4、若函数和函数在同一坐标系内的图像没有公共点，则（ ） A．互为倒数 B．符号相同 C．绝对值相等 D．符号相反 5、已知、、均为正数，且，则下列四个点中，在反比例函数图像上的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6、在五边形ABCDE中，，，BE平分，CE平分，于点A，于点D，以下结论错误的是（ ） A． B． C．点E在AD的垂直平分线上 D． 二、填空题（每题2分，共26分） 1、若关于的方程是一元二次方程，则_________． 2、将因式分解为______________． 3、的自变量取值范围是_____________． 4、与成反比例，与成正比例，则与成__________． 5、已知两条线段长为5和12，当第三条线段的长为________时，这三条线段能组成一个直角三角形． 6、已知点，点P在坐标轴上，，则P点坐标为______________． 7、点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_______． 8、若关于的一元二次方程有实数很，则的取值范围是_______． 9、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使得，则_________． 10、如图，将两张长8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两张纸条垂直时，菱形的周长最大值是_____________． 11、如图，在矩形ABCD中，，，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点且．设，的面积为，则与之间的函数关系式_______． 12、一次函数与的图像都经过点，且与轴分别交于点B、C，则的边AC上的高是__________． 13、下列命题中正确的是____________． ①如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角 ②有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ③三角形三边中线的交点到三角形三个顶点的距离相等 ④三角形三个内角平分线的交点到三边距离相等 ⑤若一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，则该三角形一定是直角三角形 三、计算题（每题4分，共8分） 1、计算： 2． 四、解答题 1、若关于的方程没有实数很，试判断关于的方程的根的情况（6分） 2、如图，在平行四边形ABCD中，过A点作于M，交BD于E，过C点于N，交BD于F，联结AF、CE。求证：四边形AECF为平行四边形（6分） 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，将逆时针旋转90°至，M，N分别是AB、CD的中点．（8分） （1）求证：是等腰三角形； （2）如果，设，，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3）当是什么三角形时，MN与轴平行，请说明理由：并直接写出与之间的关系（不必写出过程）． 4、直线PA是一次函数的图像，直线PB是一次函数图像，点A、B在轴上，设点Q是PA与轴的交点，且，，求直线PA、PB的函数解析式（6分） 5、某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金都提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元。 （1）设每套设备的费用的月租金为（元），用含的代数式表示为租出的设备数（套）以及所有未租设备（套）的支出费用（3分） （2）租赁公司的月收入能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？（3分） （3）租赁公司的月收入能否在11040元的基础上再提高？为什么？（3分） 6．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且． （1）求证：①；②；（4分） （2）设，的面积为． ①求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；（4分） ②当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值．（4分）