分布荷载作用时的土中应力计算.pdfVIP

第五节 分布荷载作用时的土中应力计算 用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力， 若基础底面的形状及分布荷载都有是有规 律的，则可以通过积分求解得相应的土中的应力。 若设基础面上作用着强度为 p 的竖直均布荷载， 则微小面积 dxdy 上的作用力 dp ＝pdxdy 可作为集中力来看待，则在基底面积范围内积分求得： 3 z 3 dQ 3 z3 p ( x , y ) d d s F d z 2 F R5 2 F ( x ) 2 ( y )2 z2 ) 5 2 在求解上式时要知道三个条件： （1） 分布荷载 p 的分布规律及其大小； （2 ） 分布荷载的妥布面积 F 的几何形状及其大小； （3） 所求应力的位置 M 点的坐标。 －、空间问题 （一） 圆形面积上作用均布荷载时，土中竖向正应力 z 的计算： 3 2 R 3 pz d d z 2 0 0 ( 2 r 2 2 r cos z2 )5 2 z c p c ——应力系数，它是 r 及 z 的函数，可查表 3 －4 得。 R R （二） 矩形面积均布荷载作用时土中竖向应力 z 的计算 1、 矩形面积中点 O 下土中竖向应力 z 的计算 l b 2 2 3z3 2 2 d d 2 p 2 mn (1 n 8 m ) n z 2 p l b 2 2 2 5 2 2 2 2 2 arctg 2 2 ( ( z ) 1 n 4 m (1 4 m )( n 4 m ) 2 m 1 n 4m 2 2 z 0 p z l 其中： m , n B B 0 可查表 3 －6 得。 2、 矩形面积角点 c 下土中竖向应力 z 的计算 矩形基础当底面受到竖直均布荷载 （此处指均布压力） 作用时， 基础角点下任意点深度处的 竖向附加应力， 可以利用基本公式（ 3 －8 ）沿着整个矩形面积进行积分求得。若设基础面上 作用着强度为 p 的竖直均布荷载，则微小面积 dxdy 上的作用力 dp＝pdxdy 可作为集中力来 看待，于是，由该集中力在基础角点 o 以下深度为 z 处的 M