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高三数学重点复习知识点总结五篇 高三数学复习知识点 1 进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特 殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 在应用条件时，易 A 忽略是空集的情况 你会用补集的思想解决有关问题吗 ? 简单命题与复合命题有什么区别 ?四种命题之间的相互关系是什么 ?如何判断充分与必要条件 ? 你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 判断函数奇偶性时， 易忽略检验函数定义域是否关于原点 对称 . 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时， 易忽略标注该函数的定义域 . 原函数在区间 [-a,a] 上单调递增， 则一定存在反函数， 且反函数也单调递增 ; 但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法 ( 取值 , 作差 , 判正负 ) 和导数法 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或” ; 单调区间不能用集合或不等式表示 . 求函数的值域必须先求函数的定义域。 如何应用函数的单调性与奇偶性解题 ?①比较函数值的大小 ; ②解抽象函数不等式 ; ③求参数的范围 ( 恒成立问题 ). 这几种基本应用你掌握了吗 ? 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了 ? ( 真数大于零，底数大于零且不等于 1) 字母底数还需讨论 三个二次 ( 哪三个二次 ?) 的关系及应用掌握了吗 ?如何利用二次函数求最值 ? 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 “实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时， “方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次 方程，二次函数或二次不等式， 你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形 ? 利用均值不等式求最值时， 你是否注意到： “一正 ; 二定 ; 三等” . 19. 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么 ? 解分式不等式应注意什么问题 ?用“根轴法”解整式 ( 分 ) 不等式的注意事项是什么 ? 解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是 ” . 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示 ; 不能用不等式表示 . 两个不等式相乘时 , 必须注意同向同正时才能相乘 , 即同向同正可乘 ; 同时要注意“同号可倒”即 ab0，a0. 解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗 ? 在“已知，求”的问题中 , 你在利用公式时注意到了 吗?( 时，应有 ) 需要验证，有些题目通项是分段函数。 你知道存在的条件吗 ?( 你理解数列、有穷数列、无穷数 列的概念吗 ?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗 ? 什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在 ? 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?( 数 列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。) 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。 正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗 ?，若角的终边在坐标轴上， 那它归哪个象限呢 ?你知道锐角与第一象限的角 ; 终边相同的角和相等的角的区别吗 ? 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线 ( 正弦线、余弦线、正切线 ) 的定义你知道吗 ? 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗 ?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗 ? 你还记得三角化简的通性通法吗 ?( 切割化弦、降幂公式、 用三角公式转化出现特殊角 . 异角化同角，异名化同名，高次化 低次 ) 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 34. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗 ? 掌握正弦函数、 余弦函数及正切函数的图象和性质 . 你会 写三角函数的单调区间吗 ?会写简单的三角不等式的解集吗 ?( 要注意数形结合与书写规范 , 可别忘了 ) ，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗 ? 函数的图象的平移， 方程的平移以及点的平移公式易混： 函数的图象的平移为“左 +右- ，上+下- ”; 如函数的图象左移 2 个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为 y=2(x+2)+4-3 ，即 y=2x+5. 方程表示的图形的平移为“左 +右- ，上- 下+”; 如直线左 2 个个单位且下移 3 个单位得到的图象的解析式为 2(x+2)-(y+3)+4=0 ，即 y=2x+5. 点的平移公式：点 P(x,y) 按向量平移到点 P(x,y) ，则 x=x+hy=y+k. 在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗 ?( 先求出某一个三角函数值，再判定