人教新版七年级数学上册《3.1.2等式的性质》高频易错题集（附解析）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 3.1.2 等式的性质 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．下列各式说法错误的是（　　） A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2 B．如果＝，那么x＝y C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b2 2．下列说法不正确的是（　　） A．若a＝b，则a+2c＝b+2c B．若，则a＝b C．若ac＝b c，则a＝b D．若a＝b，则a2＝b2 3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　） A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝1 4．下面四个等式的变形中正确的是（　　） A．由2x+4＝0得x+2＝0 B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2 C．由x＝4得x＝ D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6 5．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 7．阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x＝；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程?a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 8．若x＝1是关于x的方程mx﹣3＝2x的解，则m的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 9．解是x＝2的一元一次方程是（　　） A．x2+2＝6 B．+10＝ C．+1＝x D．2x+4＝0 10．若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二．填空题（共5小题） 11．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为　 　． 12．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论． 设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2．　　　　　　　　　　 ① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2．　　　　　　　　② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）． 　③ ∴a＝b+a．　　　　　　　　　　 ④ ∴a＝2a．　　　　　　　　　　　⑤ ∴1＝2． ⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是　 　（填入编号），造成错误的原因是　 　． 13．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？　 　（填“是”或“否”），并写出你的理由：　 　． 14．当a＝　 　时，方程解是x＝1？ 15．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值． 17．下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3+x＝5，得x＝5+3． （2）由7x＝﹣4，得x＝． （3）由，得y＝2． （4）由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3． 18．一般地，当m≠n时，m2+n≠m+n2，可是有这样一个神奇的等式：（）2+＝+（）2（其中a、b为任意实数，且b≠0），你相信它的正确性吗？ （1）选两组你喜欢的值，观察上述等式是否成立． ①当a＝　 　，b＝　 　时，等式　 　（填“成立”或“不成立”）； ②当a＝　 　，b＝　 　时，等式　 　（填“成立”或“不成立”）； （2）题中所给的等式是否恒成立，作出判断，并说明理由． 19．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程． （1）求m，n满足的条件． （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值． 20．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值． 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列各式说法错误的是（　　） A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2 B．如果＝，那么x＝y C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b2 【考点】等式的性质． 【分析】根据等式两边都乘以同一个整式，结果仍是等式，可判断A、B、D，根据等式两边都除以同一