高中数学新概念问题分类探讨.pdfVIP

专题：学习能力型问题 专题：学习能力型问题 1 学习能力型问题常见的有 1 学习能力型问题常见的有 以下几种类型： (1)概念学习型； (2)公式学习型； 以下几种类型： (1)概念学习型； (2)公式学习型； (3)方式学习型． 2 学习能力型问题的特点 (1)内容新 (3)方式学习型． 2 学习能力型问题的特点 (1)内容新 学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、 学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、 定理、公式或方式，要求通过自己学习以后，理解这些 定理、公式或方式，要求通过自己学习以后，理解这些 概念、定理、公式或方式，而且能运用它们解决有关的 概念、定理、公式或方式，而且能运用它们解决有关的 问题. (2)抽象性 这里新的概念、定理、公式 问题. (2)抽象性 这里新的概念、定理、公式 或方式的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和 或方式的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和 说明性的语言，需要自己去仔细琢磨、领会和理解.与 说明性的语言，需要自己去仔细琢磨、领会和理解.与 平时在课堂里教师指导下学习新知识有专门大的区别， 平时在课堂里教师指导下学习新知识有专门大的区别， 没有教师的讲解、举例和讲解，没有许多感性的内容， 没有教师的讲解、举例和讲解，没有许多感性的内容， 比较抽象和归纳，对独立学习能力和抽象思维能力要求 比较抽象和归纳，对独立学习能力和抽象思维能力要求 较高.因此解这种问题往往感到很困难. (3)学了就用 较高.因此解这种问题往往感到很困难. (3)学了就用 这里学习新知识的时刻很短，要求通过阅读专门快就可 这里学习新知识的时刻很短，要求通过阅读专门快就可 以理解新的概念、定理、公式和方式，并能当即运用它 以理解新的概念、定理、公式和方式，并能当即运用它 们解决有关的问题，不举例题，没有仿照的进程.因此 们解决有关的问题，不举例题，没有仿照的进程.因此 对思维的敏捷性和独创性要求较高. 对思维的敏捷性和独创性要求较高. 3 解学 3 解学 (1)阅读理解 第一通过阅读 习能力型习题的步骤 (1)阅读理解 第一通过阅读 习能力型习题的步骤 理解题意，理解题目所包括的新的概念、定理、公式或 理解题意，理解题目所包括的新的概念、定理、公式或 方式的本质：这里分为两步：一、字面理解：要求读懂 方式的本质：这里分为两步：一、字面理解：要求读懂 其中每一个句子的含义.二、深层理解：要求深切理解 其中每一个句子的含义.二、深层理解：要求深切理解 新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理 新的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理 解新的方式的关键等。 (2)运用 在理解新的概 解新的方式的关键等。 (2)运用 在理解新的概 念、定理、公式或方式的基础上，运用它们解决有关的 念、定理、公式或方式的基础上，运用它们解决有关的 问题。 问题。 4 新概念运算问题 4.1概念数对运算 4 新概念运算问题 4.1概念数对运算 (a,b)(c,d)(a,b) (c,d) 例 1 (1)对于任意的两 (a,b)(c,d)(a,b) (c,d) 例 1 (1)对于任意的两 个实数对和，规定：，当且仅当 个实数对和，规定：，当且仅当 a c,b d(a,b) (c,d) (ac bd,bc ad) ；运算 a c,b d(a,b) (c,d) (ac bd,bc ad