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线性回归模型的研究毕业论文 线性回归模型的研究毕业论文     1 引言 1 引言 回归分析最早是由 19 世纪末期高尔顿 （Sir Francis Galton）发展的。1855 年，他 回归分析最早是由 19 世纪末期高尔顿 （Sir Francis Galton）发展的。1855 年，他 发表了一篇文章名为 “遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关 发表了一篇文章名为 “遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关 系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟 系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟 合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲 合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲 矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身 矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身 高。高尔顿选用 “回归”一词，把这一现象叫做 “向平均数方向的回归”。于是 “线形回归” 高。高尔顿选用 “回归”一词，把这一现象叫做 “向平均数方向的回归”。于是 “线形回归” 的术语被沿用下来了。 的术语被沿用下来了。 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个 自变量时，叫做一元回归分析；当 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个 自变量时，叫做一元回归分析；当 研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上 自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分 研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上 自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分 析中，又依据描述 自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为 析中，又依据描述 自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为 线性回归分析和非线性回归分析。按照参数估计方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、 线性回归分析和非线性回归分析。按照参数估计方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、 和岭回归。 和岭回归。 一般采用线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立 一般采用线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立 线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合 线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合 实际数据；如果不能够很好的拟合，则重新拟合；如果能很好的拟合，就可以根据 自变量进 实际数据；如果不能够很好的拟合，则重新拟合；如果能很好的拟合，就可以根据 自变量进 行下一步推测。 行下一步推测。 回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管 回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管 理、经济、社会等诸多方面随着科学的发展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的 理、经济、社会等诸多方面随着科学的发展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的 快速发展。 快速发展。 2 回归分析的概述 2 回归分析的概述 2.1 回归分析的定义 2.1 回归分析的定义 回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析 （regression analysis)是 回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析 （regression analysis)是 确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 2.2 回归分析的主要容 2.2 回归分析的主要容  专业 专注        专业 专注       . . . . . . （1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的 （1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的 未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。 未知参数。估计参数的常