高中数学探索、延伸与应用问题研究(教师版).pdfVIP

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2021-11-30 发布于江苏
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高中数学探索、延伸与应用问题研究(教师版).pdf

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专题五：探索、延伸与应用问题研究专题五：探索、延伸与应用问题研究【题型导引】【题型导引】题型一：与三角形有关的探索、延伸与应用，本类型涉及到三角形之间的变换，从特殊实例到一般的转化，题型一：与三角形有关的探索、延伸与应用，本类型涉及到三角形之间的变换，从特殊实例到一般的转化，从三角形探索延伸到四边形的变化，推导相似的结论研究，或者从特殊三角形的研究推广到一般三角形，从三角形探索延伸到四边形的变化，推导相似的结论研究，或者从特殊三角形的研究推广到一般三角形，得到相关结论，并利用得到的结论解决新问题。得到相关结论，并利用得到的结论解决新问题。题型二：四边形背景下借助变换转化为其它四边形，得到相关结论，借助特殊四边形的性质得到某结论，题型二：四边形背景下借助变换转化为其它四边形，得到相关结论，借助特殊四边形的性质得到某结论，并进行推广，从而找到更好图形中存在的类型性质，并进行实际应用；并进行推广，从而找到更好图形中存在的类型性质，并进行实际应用；【典例解析】【典例解析】类型一：与三角形有关的探索、延伸与应用类型一：与三角形有关的探索、延伸与应用 ABC A ADE DE BC • • ABC A ADE DE BC 例题：（ •湖北武汉• 分）问题背景：如图，将△ 绕点逆时针旋转得到△ ，与例题：（湖北武汉分）问题背景：如图，将△ 绕点逆时针旋转得到△ ，与 1 20 19 3 1 60° 1 20 19 3 1 60° P PA PC PE P PA PC PE 交于点，可推出结论：＋＝．交于点，可推出结论：＋＝． MNG MN M MG O MNG O MNG MNG MN M MG O MNG O MNG 问题解决：如图，在△ 中，＝，∠ ＝，＝．点是△ 内一点，则点到△ 问题解决：如图，在△ 中，＝，∠ ＝，＝．点是△ 内一点，则点到△ 2 6 75° 2 6 75° 4 2 4 2 三个顶点的距离和的最小值是．三个顶点的距离和的最小值是 2 29 ． 2 29 图图图 1 图2 1 2 BC BG PD BC BG PD 【解答】（）证明：如图，在上截取＝，【解答】（）证明：如图，在