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达标训练17.1反比例函数 达标训练17.1反比例函数 PAGE / NUMPAGES 达标训练17.1反比例函数 新世纪教育网 精品资料 版权所有 @新世纪教育网 达标训练 基础·巩固 1．在反比例函数 y= 2 的图象上的一个点的坐标是（ ） x （2，1) （1,2） A.（ 2，1) B. （ -2，1)C. D. 2 2 思路分析： 判断一点是否在图象上，只要这点的横、纵坐标的乘积等于比例系数 k 即可 . 答案： A 2．对于函数 y= 3 ，下列判断正确的是（ ） x A. 图象经过点（ -1 ，3） B. 图象在第二、四象限 C.图象所在的每个象限内， y 随 x 的增大而减小 D.不论 x 为何值时，总有 y＞0 思路分析： 本题适合用淘汰法 . 因为 (-1) × 3≠ 3，所以淘汰 A； 因为 k=3＞0，所以图象在第一、三象限，淘汰 B； 因为当 x=-1 时， y=-3 ＜ 0，所以淘汰 D； 因此答案应选 C. 答案： C 3．已知反比例函数 y= 6 的图象经过点（ a， b），（ c， d），且 b＜ d＜ 0，则 a 与 c 的大小关 x 系是（ ） A.a ＞ c＞ 0 B.a ＜ c＜ 0 C.c ＞ a＞ 0 D.c ＜ a＜ 0 思路分析： 因为比例系数 k=60，所以图象在一、三象限，并且在图象在它所在的每个象限 内， y 随 x 的增大而减小 . 因为 b＜ d＜0，所以 c＜ a＜ 0. 答案： D 4．（山东东营模拟） 在反比例函数 k （ k0）的图象上有两点 1 1 22 y= A（x ，y ）， B（ x ，y ）， x 且 x1x20，则 y1-y 2 的值为 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 思路分析： 当 k＜ 0 时，图象在第二、四象限，且图象在它所在的每个象限内， y 随 x 的增 大而增大 . 因为 x1x20，所以点 A（ x1，y1），B（ x2，y2）都在第四象限内的图象上， 所以 y1y2. 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育-资1-源门户网站。 版权所有 @新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有 @新世纪教育网 答案： A 5．设反比例函数 y= 3 m 的图象上有两点 A（ x1， y1）和 B（x2，y2），且当 x10x 2 时，有 x y y ，则 m的取值范围是 ( ) 1 2 思路分析： 当 x 0x 时，有 y 3 m 2 y ，这说明反比例函数 y= 的图象在一、三象限，所以 1 1 2 x k=3-m＞ 0，解得 m＜3. 答案： m＜ 3 6．点（ 1， 3）在反比例函数 y= k 的图象上，则 k=__________，在图象的每一支上， y 随 x x 的增大而 _________. 思路分析： 因为点（ 1，3）在反比例函数 y= k 的图象上，所以 3= k ，即 k=3. x 1 当 k＞ 0 时，图象所在的每个象限内， y 随 x 的增大而减小 . 答案： 3 减小 [ 来源 :Z.xx.k.Com] 7. 若反比例函数 y= k 经过点 （ -1 ，2），则一次函数 y=-kx+2 的图象一定不经过第 _________ x 象限 . 思路分析：若反比例函数 y= k 经过点（ -1 ，2），则 k=-2 ，一次函数 y=-kx+2 的解析式为 y=2x+2. x 由一次函数的性质可得到图象不经过第四象限. 答案： 四 8. 正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= k 的图象有一个交点的纵坐标是 2， x 求（ 1） x=-3 时反比例函数 y 的值；（ 2）当 -3x-1 时，反比例函数 y 的取值范围 . 思路分析： 因为正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= k 的图象有一个交点的纵坐标是 2， x 所以交点坐标为（ 2， 2），可求得 k=4. 则（ 1）（2）的答案易求得 . 解： (1 ）∵正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= k 的图象有一个交点的纵坐标是 2， x ∴交点的纵坐标也是 2，即交点坐标为（ 2， 2）， 把交点坐标（ 2， 2）代入 y= k ，可求得 k=4. x ∴反比例函数 y= k 的解析式为 y= 4 , x x 当 x=-3 ，时 y= 4 . 3 （2）当 -3x-1 时，反比例函数的图象在第三象限， y 随 x 的增大而减小 . 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育-资2-源门户网站。 版权所有 @新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有 @新世纪教育网 当 x=－ 3 时， y= 4 ;