数理统计 复习课.pptVIP

医药数理统计 复习 考试时间：7月5日（19周周二） 9：00~11：00 考试地点：药学10（1，2） A2-222 药学创新班 A1-201 第一章 随机事件及其概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 随机变量的数字特征 第五章 抽样估计 * 一、古典概率 设一随机试验的样本空间有n个样本点，且每个样本点的发生都是等可能的。事件 A（它是样本空间的某个子集）包含有其中的 m 个样本点，则事件 A 发生的概率为 P(A) = m/n 二、概率的基本运算法则 1 加法公式 　　P(A?B)=P(A)?P(B)?P(AB) 　　　　　　=P(A)+P(B)（A，B互不相容） ２ 减法公式 　　P(A－B)=P(A)?P(AB) 　　　　　　=P(A)－P(B)（A　B） ３ 乘法公式 　　 P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) =P(A)P(B)（A，B相互独立） 三 全概逆概公式 　　 设事件组A1,A2,...,An 是样本空间Ω的一个剖分，即 A1,A2,...,An 两两互不相容，P(Ai)0 (i=1,2,...,n)，且 A1+A2+…+An=Ω，则对任一事件 B，都有 一、离散型随机变量 1 概率函数 P( X= xi ) = pi (i=1,2,3,…) 性质： （1） (i=1,2,…)； （2） 。 2 分布函数 3 常见离散型随机变量的分布 二项分布 X~B(n,p)的概率函数为 Poisson 分布X~P(?)的概率函数为 二、连续型随机变量 1 密度函数 性质： （1） ； （2） （例2.8） 3 常见连续型随机变量的分布 正态分布X~N(? ,?2)的概率密度为 E(X)=? V(X)=? 2 标准正态分布X~N(0,1)的密度函数 标准正态分布的分布函数 x o x ?x 若随机变量 X~N(? ,?2)，则 即 数学期望 方差 性质 第四章 随机抽样及抽样分布 一 统计量： 样本均数 样本方差 样本标准差 二 抽样分布 1 的分布 （1） 正态分布的两个性质： 习题四 4 （2）定理4.3 设 X1,X2,…,Xn 是正态总体 N(μ,σ2) 的一个样本，则样本均数 2 ?2 分布 （1） 定义 （2） 定理4.6 若 X1,X2,…,Xn 是正态总体 N(μ,σ2) 的一个 样 本，则 o x f(x) 2 t 分布 （1） 定义 （2） 定理4.7 若 X1,X2,…,Xn 是正态总体 N(μ,σ2) 的一个 样 本，则 其中 (3) 定理4.8 设 X1,X2,…,Xn1 和 Y1,Y2,…,Yn2分别是从相互独立的正态总体 N(?1,?2) 和 N(?2,?2) 中抽取的样本，它们的均数及方差分别为 ， 和 ， ，则 x o f(x) 2 F 分布 （1） 定义 （2） 性质： 若随机变量 X~F(n1,n2) ，则 (3)定理4.9 设X1,X2,…,Xn1 和 Y1,Y2,…,Yn2 分别为取自 相互独立的正态总体 N(?1,?12) 和 N(?2,?22) 的 样本，其样本方差分别为 S12 和 S22，则