青岛版小学数学六年级上册《稍复杂的分数除法问题》教学设计.docVIP

稍复杂的分数除法问题 ——部分和整体间的数量关系 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第83页信息窗3第一个红点。 教学目标 1. 结合具体情境理解学习已知整体的几分之几与剩下的部分是多少，求整体的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类题目。巩固稍复杂的含未知数x的方程的解法。 2. 在解决问题的过程中逐步体会解决分数问题的关键是确定单位“1”的量和列出等量关系式，弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。提高分析问题、解决问题的能力，掌握解题策略； 3.在探索解决部分和整体间的数量关系的过程中，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：借助画线段图理解题意，分析和找出数量关系。理解已知整体的几分之几与剩下的部分是多少，求整体的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类题目。 教学难点：确定单位“1”的量，理解稍复杂的分数除法问题的特点，并掌握解决策略。 教具、学具 多媒体课件 教学过程 创设情境，提出问题 1.谈话导入： 师：同学们，在前几节课的学习中领略了我们国家的三处世界文化遗产：天坛公园、故宫、长城。你还想领略祖国其他的世界文化遗产吗？ 2.课件出示图片 信息： （1）先出示图片，引导学生了解图意： （2）出示信息，引导学生读懂。从情境图中你了解到了哪些信息？ （3）你能提出一个用两步解决的问题吗？ 问题：（1）颐和园的占地面积是多少公顷？ （2）布达拉宫南北长多少米？ （3）敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？ 确定研究的问题：同学们很善于提问题，我们课上时间有限，我们这节课来研究：颐和园的占地面积是多少公顷？剩余的题目我们在后面还要研究，有兴趣的同学们可以在课下研究。 自主学习，小组探究 1.独立探究。 （1）先让学生把问题与相关信息完整的读下来，理解题意。 要解决“布达拉宫共藏有多少件文物？”这个问题，可能需要用到哪些数学信息呢？能明白这些数学信息的含义吗？ （2）出示探究提示： 探究提示： ①画一画，你能用线段图表示出题目中蕴含的数学信息及数量关系吗？ ②想一想，你能用文字式表示出题目中的数量关系吗？ ③你打算怎样解决这个问题？ ④小组内总结出你们的解题方法和步骤。 2.小组合作。 （1）把自己在探究过程中的困惑与小组成员进行讨论。 （2）组长组织交流：从1号到3号成员把自己的画图、解题思路说一说，最后组长整理并作总结尝试解决：带着问题学生独立想一想、画一画、列式算一算（师巡视指导）。 三、汇报交流，质疑评价 1.线段图的画法。 第一种画法： 画一条线段表示颐和园的占地面积，平均分成4份，其中的1份表示万寿山的占地面积，其它的3份表示昆明湖的占地面积。 χ公顷 219公顷 万寿山占1/4 （2）第二种画法： 画一条线段表示把“颐和园的面积”看作单位“1”，平均分成4份，万寿山的占地面积是颐和园的1\4，昆明山的占地面积是颐和园的3\4。 χ公顷 219公顷 万寿山占1/4 昆明湖占3\4 学生展示两种线段图后并用课件演示一下。 2.分析数量关系，交流解题思路。 根据线段图组织小组间进行交流，相互补充。 汇报交流： （1）从第一种线段图中看出：昆明湖的占地面积与颐和园的占地面积之间是整体与部分的关系。等量关系式为： 颐和园面积－ 万寿山面积＝昆明湖面积 颐和园的面积是未知数，我们可以设为x公顷，万寿山面积可以表示成1|4x公顷，昆明湖面积是219公顷件。根据等量关系式，可以这样解决： 质疑：颐和园的面积是未知的，万寿山的面积也是未知的，为什么要把总件数设为x件，这样有什么好处？在设未知数的时候，我们通常要把谁设为x比较方便解题？ 预设：颐和园的面积是“单位1”，把颐和园的面积设为x件，这样比较容易表示出万寿山的面积是1\4x件；如果把万寿山的面积设为x件，颐和园的面积要用x÷1\4件来表示，后面再解方程会比较麻烦。 引导学生质疑：对于这种方法，谁还有问题？ (2)从第二种线段图中看出：昆明湖占地面积与颐和园占地面积之间也是整体与部分的关系。等量关系式为： 颐和园的面积×（1－1\4）＝昆明湖的面积 颐和园面积是未知数，我们可以设为x公顷，昆明湖面积可以表示成x×（1-1\4）公顷，昆明湖面积是219公顷，根据等量关系式，可以这样解决： 4.交流学生解方程的过程，进行集体订正。 四、抽象概括，总结提升 1、揭示并板书课题：今天研究的是稍复杂的分数除法问题——部分与整体间的数量关系。 2、