人教版八年级数学下册 20.1.1 平均数第一课时教案.docVIP

PAGE 20.1.1平均数（第1课时）教案 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.掌握算术平均数，加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程 方法 通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法，并会利用加权平均数解决简单的实际问题. 情感 态度 通过对加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情. 重点 会求一组数据的算术平均数和加权平均数 难点 应用加权平均数对数据做出合理判断． 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情 境 引 入 1.数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 教师先出示问题，使学生先复习小学阶段的关于平均数的概念,加以巩固. 1.2.4,算术. 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题1】 例1： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 思路点拨：（2）因为在录取时重点考虑笔译能力，这家公司按照2:1:3:4的比确定听、说、读、写的成绩，可以反映出各项成绩的“重点程度”不一致，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．计算两位候选人的平均成绩，实质就是计算听、说、读、写四项成绩的加权平均数．权就是2、1、3、4．因此在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同． 【归纳】加权平均数公式： 若n个数x1，x2，……，xn的权分别是W1，W2，…，Wn，则 = 叫做这几个数的加权平均数 【例1】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单向成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 教师活动：投影片显示【问题1】，分析、描述、数据处理．选择加权平均数这一工具解决问题． 学生活动：参与教师分析，从中领会加权平均数的应用． 答案： (1)解： 甲的平均成绩为80.25，乙的平均成绩为79.5，应该录取甲. (2) 甲的平均成绩为79.5，乙的平均成绩为80.4，应该录取乙. 教师活动：操作投影仪，提出问题，启发学生思考．并请个别学生上讲台“板演”． 关注下列问题： （1）演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩的重要程度用什么数据说明； （2）要想决出两人的名次，必须求两人的总成绩，实质上是求两人的三项成绩的加权平均数； （3）学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导写出解答过程. 解：选手A的最后得分是 ＝42.5＋38＋9.5 =90 选手B的最后得分是 ＝47.5＋34＋9.5 =91 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 尝 试 应 用 1. 某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综 合知识成绩分别是88分、81分、85分，若这三项按4:3:2的比计算成绩，则唱功、音乐常识、综合知识的权分别是 、 和 ，小明的最后成绩是 . 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85，小桐这学期的体育成绩是多少？ 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 1.4,3,2,85. 2.解： 88.5 答：小桐这学期的体育成绩是88.5 成 果 展 示 欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 补 偿 提 高 3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示. （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被