拟合优度检验版本.docxVIP

问题引入: 前面所学的检验是在总体分布类型已 知的前提下，对有限个未知参数进行的 检验，那么如何来判断一组样本观察值 来自某种分布类型的总体呢？ 解决办法：拟合优度检验 1 2 2 （〃.i） 7 1 （〃.2） 1 9 3 （N） 七 Goodness Of Fit Test w. ^7.1拟合优度检验的一般原理 7.2拟合优度检验 7.3独立性检验（难点） 7.1拟合优度检验的一般原理 1 .什么是拟合优度检验？ 拟合优度检验是用来检验实际观测数与依照 某种假设或模型计算出来的理论观测数之间的一 致性。 类型 检验观测值与理论值的一致性 判断事物之间的独立性一独立性检验 原理：浓 判断样本观察频数(Observed frequency) 与理系(期望)痂薮(Expected frequency )之差 是否由抽样误差所引起° 补充：皮尔逊定理(pearson) 设 为总体的真实概率分布，统计量 随n的增加渐近于自由度为r?1的』分布。 ? Pearson定理满足三个条件： (1 )理论值 ,如果有一个或者多个 则应与相邻组合并，直到大于等于5. (2)当df=1 时 理论分布带参数时，自由度为r-1-m, 其中m为参数的个数 乂2分布(chi-square distribution) 0. 50.40.30,20,0P=0.05的临界值■■.■■■■,■■Vi W i Ma HSfiLiIimfi.—— 0. 5 0.4 0.3 0,2 0,0 P=0.05的临界值 ■■.■■■■,■■Vi W i Ma HSfiLiIimfi. ——自由度=1 ….自由度=2 ——自由度=3 WMVWWtfvssvs 自 |-|-| JZZZ： 6 2 c 脆 r s 12.59 3 3 84 6 乙81 9 12 15 18 卡方值 拟合优度检验的一般步骤: （1）建立假设检验，确定检验水准; （2）根据理论分布类型对数据进行分组，列出各 组的 ； （3） 根据理论分布的定义计算理论数 （4） 计算 值； （5）计算自由度; （6）将计算的咽值与既临界值作比较，并做出 统计推断 卡方分布下的检验水准及其临界值 (critical value) 7.2拟合优度检验 一、理论分布巳知的情况（不带未知参数） 1二项分布的检验 2例7.1纯合的黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F1代 自交，第二代分离数目如下，问是否符合自由 组合规律？ ［补例7.2】（二项概率检验）根据遗传学规 律，某种杂交花卉子代黄绿花的比例为3： 1, 现在某时间种下该花卉种子，开花时节观察结 果如下表实际频数行所列数据，试问开黄花和 开绿花的比例是否为3： 1 ? 黄花 绿花 合计 实际频数 84 16 100 1. 26461.2010, 011600. 002742. 799 7. 8344【补例7.3】（Poisson分布的拟合优度检验）将酵母细 胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵 母细胞数，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、 1. 26461 .201 0, 01160 0. 00274 2. 799 7. 8344 4. 1. 0. 278J 2.16478 【补例7.4】调查了某地200名男孩身高，得 分组数据见下表，男孩身高是否服从 正态分布？ 1[146,150)()112。22.408[150,154)100.053210.6499 1 [146,150) ()112。 22.40 8 [150,154) 10 0.0532 10.64 9 9 53 5.07 0.8637 0.0380 .0506 其他类型变量分布的拟合优度检验 几何分布 正态分布 可仿照上述二项分布、Poisson分 布的方法进行分布的拟合优度检验O 拟合优度卡方检验的问题 分组不同，拟合的结果可能不同。 需要有足够的样本含量。 对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。 统计学家推荐的拟合检验方法是: Shapiro-Wilk 检验 Kolmogorov-Smirnov 检验 7.3独立性检验 o o o 一、列联表的独立性检验 原理：Pearson定理 用途：检验事物之间的独立性 2X2列联表检验 rXc列联表检验 四格表资料的基本形式 处理组 阳性事件发 生数 阳性事件未发 生数 合计 甲 a b a+b 乙 C d c+d 合计 a+c b+d n 四格表的前提条件：双边固定 处理方式注射 处理 方式 注射 c d 1 , 2 2列联表（四格表 fourfold table） 效果 有效 无效 a b 自由度df = 1 四格表资料 检验的专用公式: 四格表资料 检验的专用公式: X和前面的结果 V 一样 O 2. r c列联表 自由度