从平面向量到空间向量（第二课时）教案.docxVIP

2.1 从平面向量到空间向量 （第二课时习题课中向量夹角和平面法向量） 课题 §1从平面向量到空间向量（第二课时习题课中向量夹角和平面法向量问题） 学 习 目 标 知识与技能 掌握向量夹角、法向量两个概念并应用于解决数学问题。 数学思考与解学问题 通过数形结合培养学生的类比思想，从数学角度思考、理解问题并运用于解决问题，发展应用意识之中。 情感态度 与价值观 让学生积极参与教学活动，对数学保持持续的好奇心；让学生在数学活动中获得成功的体验，并体会到学习是一个渐入佳境的过程.。 重点 难点 重点：运用向量夹角和平面的法向量解决具体问题。 难点： 向量的夹角，平面的法向量的有关计算与证题。 ． 新 知 教 学 （承接第一节课） 教学过程 （一）把上一节课讲解的基本概念向量夹角和平面法向量融入到习题之中。 1．直线的方向向量与直线上任意一向量的夹角是__________________. 2. 注意：1.向量，夹角的范围 2.当（，）＝，（，）＝0或π时的情形。 （二）把平面的法向量融入到证题。 探究思考 课堂作业 四.《从平面向量到空间向量》（第二课时习题课向量夹角和平面法向量）的教学反思 本节课节选自2019-2020学年度线上教学的第二节课，带着网传热度带着好奇我作为授课者与自己的学生亲身感受了一把。 本节课是必修4中 “平面向量” 在空间的推广，也是必修2 “立体几何初步” 的延续，旨在让学生运用向量夹角和平面法向量的知识解决有关计算、证题，进一步发展学生的空间想象能力。 教学中的几点思考： 1. 由于前一天一次性备好两个课时相当于连堂课的内容（理论+实际操练），所以两节课衔接比较紧密。作为空间向量的第二课时中的两个细节知识，我采用放映PPT书写板书同步进行的这种实操训练，让学生有身临其境面对面教学的感觉，把上节课复习讲解的向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、方向向量、法向量等概念基础融入习题应用之中，渐入深度。 2. 我选取的向量夹角和平面法向量是两个重点加难点的问题，特别是向量夹角的计算、用平面的法向量证题等题型，针对我们学生的程度很有必要手把手教学生书写，把头脑的思路化为实实在在逻辑感很强的观赏步骤。 3. 用数形结合、类比猜想等数学思想，带领学生经历由平面向空间的过渡，为 后期的向量法、坐标法与综合法解决立体几何问题作铺垫。 虚心进步，欢迎指导，谢谢！