同步练习：余角和补角（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 同步练习：余角和补角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知∠A=55°，则它的余角是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 2．若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　） A．25° B．35° C．115° D．125° 3．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 4．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．50° C．70° D．30° 5．∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．145° 6．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ） A． B． C． D． 7．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　） A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A 8．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（　　） A．（α+β） B．α C．（α﹣β） D．β 9．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果和互余，下列表的补角的式子中：①180°－，②90°＋，③2＋，④2＋，正确的有（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 11．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（　　） A．∠1+∠α＝∠90° B．∠2+∠α＝90° C．∠1＝∠2 D．∠1+∠2＝90° 12．如果一个角的余角比它的补角的还少20°，那么这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题 13．∠α=35°，则∠α的补角为_____度． 14．已知∠α=40°，则∠α的余角为_____． 15．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______． 16．已知与互余，若，则的度数为__________． 17．一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是_____． 18．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号） 19．一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______. 20．已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是_____，∠A的补角是_____． 三、解答题 21．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 22．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　 　； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON=　 　；∠CON=　 　． （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．B 【详解】 【分析】根据余角的定义进行解答即可得. 【详解】∵∠A=55°， ∴它的余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°， 故选B． 【点睛】本题考查了余角与补角，熟知互余两角的和为90度是解本题的关键. 2．C 【分析】 根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】 解：180°﹣65°=115°． 故它的补角的度数为115°． 故选C 【点睛】 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°． 3．A 【详解】 分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解． 详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余； 图②，根