正弦定理、余弦定理基础练习.docx

2 2 2 2 2 2 C． b ， c 1 D． b 1 ， c 正弦定理、余弦定理 基础练习 1．在△ ABC 中： （ 1）已知 A 45 、 B 30 、 a 5 3 ，求 b； （2）已知 B 75 、 C 45 、 a 6 ，求 c． 2．在△ ABC （ 1）已知 b （2）已知 a 3．在△ ABC 中（角度精确到 1°）： 15 、 c ＝7 、 B＝ 60°，求 C； 6 、 b ＝7、 A＝ 50°，求 B． 中（结果保留两个有效数字） ： （ 1）已知 a ＝5、 b ＝7 、 C ＝120°，求 c； （2）已知 b 3 3 、 c＝ 7、 A ＝30°，求 a． 4．在△ ABC 中（角度精确到 1°）： （ 1）已知 a 6 、 b ＝7、 c 9 ，求 A； （2）已知 a 3 3 、 b 4 、 c 79 ，求 C． 5．根据下列条件解三角形（角度精确到 （ 1） A 37， B 60， a 5； （2） A 40， B 45， c 7； （3） B 49， a 5， b 3； （4） C ＝20， a ＝5， c ＝3； （5） a 4， b 7， C 80 ； （6） a 10， b 13， c 14． 6．选择题： （ 1）在△ ABC 中，下面等式成立的是（ 1°，边长精确到 0.1）： ）． A． abcosC bc cosA C． a cosC ccosA B． ab sinC bc sin A D． a cosA b cosB （2）三角形三边之比为 3 ∶ 5 ∶7，则这个三角形的最大角是（ ）． A． 60° B． 120° C． 135° D． 150° （3）在△ ABC 中， b c 2 1， C 45 ， B＝30°，则（ ）． A． b 1， c 2 B． b 2， c 1 2 2 2 2 （4）在△ ABC 中 B 45 、 c 5 2 、 b 5 ，则 a （ ）． A． 5 2 B． 5 3 C． 5 D． 10 7．填空题： 6 2 1 32 6 2 1 3 2 4 CD 6 ． b A （ （ 1）△ ABC 中 AB 1 、 AC （2）在△ ABC 中，若 a cosA 、面积 S ，则 A _______； b cos B ，则△ ABC 的形状是 _______． 8．在△ ABC 中， sin 2 A sin Asin B sin2 C sin 2 B ，求角 C． 1．设方程 x2 sin A 2xsin B △ABC 的三边 a 、 b、 c 的关系是（ A． b＝ ac B． a ＝bc 2．在△ ABC 中 C 90 、 A 1 1 A． B． 2 3 综合练习 sin C 0 有重根，且 A、 B 、 C 为△ ABC 的三内角，则 ）． C． c＝ab D． b2 ac 75 ， CD AB ，垂足为 D，则 的值等于（ ） AB C C ． 1 D D ． 3 4 2 3．等腰三角形的底角正弦和余弦的和为 A． 30°或 150° B． 150 或 75° C． 4． 在△ ABC 中 (