隶属函数及确定方法.pdfVIP

______________________________________________________________________________________________________________ 隶属函数 正确地确定隶属函数， 是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。 隶属函数是对模糊概 念的定量描述。 我们遇到的模糊概念不胜枚举， 然而准确地反映模糊概念的模糊集合的隶属 函数，却无法找到统一的模式。 隶属函数的确定过程， 本质上说应该是客观的， 但每个人对于同一个模糊概念的认识理 解又有差异，因此，隶属函数的确定又带有主观性。 一般是根据经验或统计进行确定，也可由专家、权威给出。 例如体操裁判的评分， 尽管带有一定的主观性， 但却是反映裁判员们大量丰富实际经验 的综合结果。 对于同一个模糊概念，不同的人会建立不完全相同的隶属函数，尽管形式不完全相同， 只要能反映同一模糊概念， 在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。 事实上， 也 不可能存在对任何问题对任何人都适用的确定隶属函数的统一方法， 因为模糊集合实质上是 依赖于主观来描述客观事物的概念外延的模糊性。 可以设想，如果有对每个人都适用的确定隶属函数的方法，那么所谓的“模糊性”也就根 本不存在了。 2.5.1 隶属函数的几种确定方法 这里仅介绍几种常用的方法， 不同的方法结果会不同， 但检验隶属函数建立是否合适的 标准，看其是否符合实际及在实际应用中检验其效果。 1．模糊统计法 在有些情况下， 隶属函数可以通过模糊统计试验的方法来确定。 这里以张南组等人进行 的模糊统计工作为例，简单地介绍这种方法。 精品资料 ______________________________________________________________________________________________________________ 图 2 －5 －1 27 岁对“青年”隶属频率的稳定性 张南纶等人在武汉建材学院， 选择 129 人作抽样试验， 让他们独立认真思考了“青年人” 的含义后，报出了他们认为最适宜的“青年人”的年龄界限。由于每个被试者对于“青年人”这 一模糊概念理解上的差异，因此区间不完全相同，其结果如表 2-5-1 所示。 现选取 u =27 岁，对“青年人”的隶属频率为 0 精品资料 ______________________________________________________________________________________________________________ 包含 27岁的区间数（隶属次数 ） （2-5-1 ） 调查人数（ n） 用 作为 27 岁对“青年人”的隶属度的近似值，计算结果见表 2-5-2 。 青年人 （27）＝0.78 按这种方法计算出 15～36 岁对“青年人”的隶属频率，从中确定隶属度。 表 2－5 给出的 即为将 U 分组，每组以中值为代表计