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新立体几何基础知识系列训练 新立体几何基础知识系列训练 PAGE PAGE / NUMPAGESPAGE5 新立体几何基础知识系列训练 PAGE 立体几何根底知识系列训练 〔一) 平面 名称 内 容 符号表示 作 用 公 二、判断正误 理 1、三点确定一个平面〔 〕 一 2、空间一点和一条直线确定一个平面〔 〕 3、假设a ,b ,a ,b ,且a b=A,那么，是同一个平面〔 〕 公 判断两平面相 ,B ,C ,A,B ,C ,那么CAB〔 〕 交的依据 4、：A 立体几何根底知识系列训练〔二 ) 空间两直线 理 名称 内 容 数学描述(公式) 作 用 二 异面直线定义 公 异面直线 所成的角 理 三 异面直线 的公垂线 推 论 一 推 论 二 推 论 三 一、按以下要求画出图形 1、直线a经过平面 内一点A和平面 外一点B 2、A ，B ，AC与AB交与点C， m  和距离 异面直线 的判定定 理 异面直线 上点的距 离公式 公理四 〔平行 公理〕 小练习: 1.不重合的两条直线都与同一直线垂直 ,那么这两条直线的位置关系是 ____________________. 空间四边形ABCD中,BE=DE，AF=CF,假设BC=AD=2EF,那么EF与AD所成的角为_______度. 长方形ABCD中AD=a,AB=b(ab),将△ABC沿对角线折起,使AB⊥CD,那么AB,CD的距离为_________. 如果∠AOB的两边分别平行于∠AOB的两边,且∠AOB=60°,那么∠AOB=____________. ．判断以下命题的正误 1〕空间没有公共点的两条直线是异面直线.() 2〕两条异面直线所成的角可能是120°.() 空间中和一条直线都相交的两条直线一定是异面直线.() 平行于同一直线的两直线必平行.() (6) 垂直于同一直线的两直线必平行.() 平面 (7) 和两条异面直线中的一条平行的直线和另一条必相交 .( ) 和平 (8) 和两条平行直线中的一条垂直的直线与另一条必垂直 .( ) (9) 和两条平行线中的一条相交的直线与另一条必相交 .( ) 面的 (10) 假设点A,B分别是异面直线a,b上的点,那么线段AB的长度是两条异面直线的距离.( ) 位置 (11) 和两条异面直线都垂直的直线是两条异面直线的公垂线 .() (12) 如果直线a,b是异面直线,直线b,c也是异面直线 ,那么直线a,c一定是异面直线. () 平行 假设a∥b,c⊥d,那么b,c相交或异面.() 互相垂直的两条直线是相交直线.() (15) 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 .( ) 位置关系判断训练： (16) 和两条平行直线中的一条异面的直线和另一条也是异面直线 .() (1) 平行于同一直线的两条直线的位置关系是 __________________ (17) 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 ,那么这两个角相等.() (2) 平行于同一平面的两条直线的位置关系是 __________________ 立体几何根底知识系列训练〔三 ) 线、面的位置关系 类型位置 (3) 垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 __________________ 类型 位置 定 义 图 象 符号表示 (4) 垂直于同一平面的两条直线的位置关系是 __________________ 关系 (5) 垂直于同一平面的一条直线和一个平面的位置关系是 __________________ 直线 (6) 平行于同一平面的一条直线和一个平面的位置关系是 __________________ 和直 (7) 垂直于同一平面的两个平面的位置关系是 __________________ 线的 (8) 平行于同一平面的两个平面的位置关系是 __________________ 位置 (9) ：异面直线a,b，a,b ,且a∥,b∥,那么, 的位置关系是_______________ 关系 (10) 假设一条直线和一个平面内无数条直线垂直，那么直线和平面的位置关系是 ____________ (11)假设一个平面和另一平面内无数条直线平行，那么两平面的位置关系是 ________________ 立体几何根底知识系列训练〔四 ) 垂直关系 关 定 定理内容 图 象 符号表示 系 理 (,求证) 直线 线面垂直定义： 和平 判 面的 定 位置 定 关系 理 推 线 论 面 垂 性 直 质 定 理 推 论 面面垂直定义： 判 面 定 面 定 垂 理 直 性 质 射影长 定理 三垂线 定理  三垂线 定理 逆定理 两异面直线垂直的定义： 立体几何根底知识系列训练〔五) 平行关系平行关系 定理名称 定理内容 图 象符号表示 平行 定理 定理内容 图 象 符号表示 关