八年级数学上册 与三角形有关的线段（1）教学设计.docxVIP

PAGE PAGE 1 八年级上册微型课1 与三角形有关的线段（1） 11.1.1 三角形的边 内容和内容解析 1．内容 三角形的定义；三角形的边、顶点、内角；三角形的分类；三角形三边的大小关系． ２．内容解析 本节课结合引言中的实际例子给出三角形的概念，介绍三角形的边、顶点、内角，进而 研究三角形的分类．对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，从“数形结合”的角度刻画了三角形的特征． 由以上分析，可以确定本节课的教学重点是：探索并证明三角形两边的和大于第三边． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解三角形及其有关的一些概念． （2）能从不同角度对三角形进行分类． （3）探索并证明三角形两边的和大于第三边． （4）能运用三角形两边的和大于第三边解决简单问题． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生在实际生活情境中，能识别并描述三角形． 达成目标（2）的标志是：学生能把三角形按不同的分类标准进行分类． 达成目标（3）的标志是：学生能发现并运用“两点之间，线段最短”证明三角形两边 的和大于第三边． 达成目标（4）的标志是：学生能运用三角形两边的和大于第三边解决与三角形中边有 关的计算问题． 三、教学问题诊断分析 在前两个学段的学习中，学生已学过一些三角形的知识，在第三学段又学过线段、角以 及相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步的发展．现在再来学习三角形的有关内容，就有了更为充实的基础和准备，理解与三角形有关的一些概念和分类比较容易.对于探索并证明三角形两边的和大于第三边，要结合生活实例引导学生根据“两点之间，线段最短”证明并得出结论．并引导学生运用三角形两边的和大于第三边解决与三角形中边有关的计算问题． 由以上分析，本节课的教学难点是：三角形两边的和大于第三边的应用． 四、教学过程设计 1．情境引入，激发兴趣 师生活动：教师结合前言的三角形图片，揭示出三角形在生活中的用处及本章将要学习 的内容． 设计意图：通过展示图片，提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学，　 引发学生的学习兴趣． 　　2．类比学习，形成概念 问题１ 你能用语言描述一下，什么样的图形是三角形吗？ 师生活动：让学生根据上面图形的特点，描述什么样的图形是三角形．在学生充分交流 的基础上得出：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 设计意图：通过逐渐完善学生的语句，形成三角形的概念，让学生对概念有深入的理解，　 体会数学语言的严谨． 问题２ 在几何中，点、线段、角是如何表示的？ 师生活动：在学生回忆点、线段、角的表示方法的基础上，师生共同归纳出以下结论： 如图，点 A，B，C 是三角形的顶点， 线段 AB，BC，CA 是三角形的边，ABC 的三边，有时也用a，b，c来表示． 一般地，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B所对的边记作 b，顶点 C所对的边记作 c． A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角． “三角形”的符号表示“”．上图三角形可表示为：ABC． 设计意图：回顾已有的知识，让学生把前后的知识联系起来进行比较，让学生学会总结． 问题3 你知道什么叫做等边三角形？什么叫做等腰三角形吗？ 师生活动：在学生回忆的基础上，师生共同归纳出以下结论： 三边都相等的三角形叫做等边三角形（图1）； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（图2）． 图（3）中的三角形是三边都不相等的三角形． 追问（1）：你知道等腰三角形各部分名称吗？ 师生活动：在学生回忆的基础上，师生共同归纳出以下结论： 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角． 追问（2）：三角形按角的大小是如何分类的？ 师生活动：由学生回忆并回答三角形按角的分类 三角形按角分 设计意图：回顾已有的知识，让学生把前后的知识联系起来进行比较，让学生学会总结． 问题4 三角形按边的大小是如何分类的？ 师生活动：以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等 腰三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．综上， 三角形按边分 设计意图：按不同标准对三角形分类，为后面练习以及下一节三角形的高、中线、角平 分线的学习做准备． 问题5 任意画一个ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点 C，有几条线路可以选择？ 师生活动：师生共同得出有两条路线可以选择：一条路线是由点B 到点 C；另一条路线是由点 B 到点 A，再由点 A 到点 C． 追问（1）：各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ 师生活动：师生共同归纳出以下结论： 两条路线的长分别是 BC，AB + AC．由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC BC 追问（2）：任意