八年级数学上册 轴对称的小结与复习 教学设计 .docxVIP

PAGE PAGE 6 八年级上册微型课19 轴对称的小结与复习 一、内容和内容解析 1．内容 复习轴对称及其基本性质；复习等腰三角形和等边三角形的性质、判定方法． 2．内容解析 本章中我们学习了轴对称及其基本性质，了解了轴对称在现实生活中的广泛应用，在此基础上研究了等腰三角形的性质，学习了等腰三角形的判定方法，并进一步学习了等边三角形的性质与判定方法． 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容．本节课首先复习了图形轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质；接着复习了如何作出一个图形的轴对称图形、平面上关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系；最后复习了利用等腰三角形的轴对称性，得出的等腰三角形“等边对等角”“三线合一”等性质，等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法． 本节课在对本章内容进行梳理总结的基础上，建立知识体系，综合运用本章知识解决问题．同时，还要注意进一步加强推理能力的培养，体验如何在旧知的基础上，通过转化、推理、证明从而获得数学结论的方法，培养言之有据的习惯和有条理地思考、表达的能力． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解图形轴对称的基本性质、线段垂直平分线的概念和性质；能画出简单平面图形关于给定对称轴对称的图形． （2）巩固和运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法解决简单问题． （3）进一步发展空间观念和推理能力，经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能叙述图形轴对称的性质、线段垂直平分线的概念和性质、能画出简单平面图形关于给定对称轴对称的图形，并能应用它们解决简单问题． 达成目标（2）的标志是：学生能运用等腰三角形的性质和判定方法、等边三角形的性质和判定方法解决简单的计算与证明问题，能建立这些性质之间的联系，结合知识体系的构建过程，体会研究几何问题的一般思路和方法． 达成目标（3）的标志是：学生能够在具体问题情境中应用本章所学的图形的性质进行推理，解决问题． 三、教学问题诊断分析 学生在“三角形”一章已经会用符号表示推理（证明）．在这一章，要运用一些图形的性质（线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），计算和证明一些简单问题．本章中学生刚开始接触用符号表示推理，相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，这是本章教学的一个难点．要克服这个难点，关键是要加强对问题的分析，分析证明问题的思路，这时可以结合所要求证的结论一起考虑，即“两头凑”． 由以上分析，本节课的教学难点是：几何问题的推理证明与计算，综合运用轴对称相关知识解决问题． 四、教学过程设计 1．本章知识结构图 图1为本章知识结构图． 图 图1 师生活动：教师引导学生对轴对称相关知识进行疏理，整理知识脉络． 设计意图：学生进行整理，不仅可以全面有序地回顾所学知识，还可以根据学习内容的特点和知识间的内在联系选择较好的整理方式把各部分知识“串联起来”，形成知识脉络. 2．本章主要知识回顾 请同学们回答下列问题： （1）图形轴对称的性质是什么？ 师生活动：教师引导学生回忆图形轴对称的性质． 设计意图：让学生回忆图形轴对称的性质，为后面应用性质解决问题做好铺垫. （2）线段的垂直平分线的性质是什么？ 师生活动：师生共同回忆，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，教师指出：反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 设计意图：让学生回忆线段的垂直平分线的性质，为后面应用这个结论解决问题做好铺垫；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，为学生今后进一步的学习打下了基础. （3）如何作出轴对称图形的对称轴？ 师生活动：学生自主回忆作出轴对称图形的对称轴的方法． 设计意图：让学生回忆作出轴对称图形的对称轴的方法，提高学生的学习能力. （4）在平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴和y轴对称的点的坐标分别是什么？ 师生活动：学生自主回忆在平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴和y轴对称的点的坐标分别是什么． 设计意图：让学生回忆在平面直角坐标系中，点(x，y)关于x轴和y轴对称的点的坐标，为后面在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形做铺垫. （5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？ 师生活动：学生自主回忆等腰三角形的性质． 设计意图：让学生回忆等腰三角形的性质，为后面应用这个结论解决问题做好铺垫. （6）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 师生活动：教师引导学生回忆“等腰三角形的判定方法”． 设计意图：让学生回忆等腰三角形