高中数学向量导学案全套.docVIP

- .. - -可修编. 课题：2.1平面向量的实际背景及根本概念 编写： 时间： 课前预习学案 一、 教学目标 1、理解平面向量的概念和向量的几何表示； 2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 3、 会区分平行向量、相等向量和共线向量. 二、 问题导学 1、向量的概念： 量叫向量。数量与向量 区别 A(起点) A(起点) B 〔终点〕 a ① ② ③ ④向量的大小――长度称为向量的模，记作。 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：。 向量与有向线段的区别： 〔1〕 。 〔2〕 。 4、零向量、单位向量概念： ①叫零向量，记作0.0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别. ②叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义： ①叫平行向量；②我们规定0与平行. 说明：〔1〕综合①、②才是平行向量的完整定义；〔2〕向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 6、相等向量定义：叫相等向量。 说明：〔1〕向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；〔2〕零向量与零向量相等； 〔3〕任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 7、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，这是因为〔与有向线段的起点无关〕. 说明：〔1〕平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；〔2〕共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 三、问题探究： 例1 书本86页例1. 例2判断： 〔1〕平行向量是否一定方向一样？ 〔2〕不相等的向量是否一定不平行？ 〔3〕与零向量相等的向量必定是什么向量？ 〔4〕与任意向量都平行的向量是什么向量？ 〔5〕假设两个向量在同一直线上，那么这两个向量一定是什么向量？ 〔6〕两个非零向量相等的当且仅当什么？ 〔7〕共线向量一定在同一直线上吗？ 例3以下命题正确的选项是〔 〕 A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，那么ａ与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形 的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，那么ａ与ｂ都是非零向量 D.有一样起点的两个非零向量不平行 例4 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量. 变式一：与向量长度相等的向量有多少个？ 变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？ 变式三：与向量共线的向量有哪些？ 四、课堂练习： 1．判断以下命题是否正确，假设不正确，请简述理由. ①向量与是共线向量，那么A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝ ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，假设起点不同，那么终点一定不同. 五、自主小结 课后练习与提高 1．以下各量中不是向量的是〔 〕 A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度 2.以下说法中错误的选项是〔 〕 A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 3．把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是〔 〕 A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点  D.一个单位圆 4．非零向量,假设非零向量，那么与必定. 5．、是两非零向量,且与不共线,假设非零向量与共线,那么与必定. 6.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,那么 课题;2.2.1 向量的加法运算及其几何意义 编写： 时间： 一、学习目标 1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、 掌握向量加法运算的交换律和结合律， 会用它们进展向量计算。 A B C二、问题导学： A B C 1、〔1〕某人从A到B，再从B按原方向到C， C A