《自动控制原理》教学课件 第三章 时域分析法 3.1.pptVIP

第三章 时域分析法 第一节 控制系统的性能指标 第二节 控制系统的性能分析 第三节 控制系统的稳定性分析 第四节 控制系统的稳态误差分析 第五节 用时域法分析系统性能举例 第三章 时域分析法 第一节 控制系统的性能指标 为了准确地描述系统的稳定性、准确性和快速性三方面的性能，定义假设干个反映稳、准、快三方面性能的指标。 一、典型的输入信号 二、控制系统的性能指标 第三章 时域分析法 第一节 控制系统的性能指标 1．阶跃信号 数学表达式： 拉氏变换： 一、典型输入信号 当 R0 =1 时，称为单位阶跃函数:1(t) R0 阶跃信号 r(t)= 0 t0 R0 t≥0 2．斜坡信号 数学表达式： 拉氏变换： 斜坡信号 第一节 控制系统的性能指标 当υ0=1 时，称为单位斜坡函数。 1 υ 0 r(t)= 0 t0 υ0 t≥0 抛物线信号 3．抛物线信号 数学表达式： 拉氏变换： 第一节 控制系统的性能指标 当a0=1 时，称为单位抛物线函数。 a0/2 1 r(t)= 0 t0 t≥0 ε 4. 脉冲信号 数学表达式： 脉冲信号 理想脉冲信号 r(t)= 0 ε t0 0≤t≤ε 单位理想脉冲函数： H=1 0 t≠0 ∞ t=0 拉氏变换： R(s)=1 理想脉冲函数特点： 第一节 控制系统的性能指标 5．正弦信号 数学表达式： 拉氏变换： 第一节 控制系统的性能指标 r(t)= 0 t0 Asinωt t≥0 二、控制系统的性能指标 系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标。常用的性能指标是根据典型的单位阶跃响应定义的.典型二阶系统的单位阶跃响应曲线为: 第一节 控制系统的性能指标 第一节 控制系统的性能指标 1 1．上升时间tr 输出响应从零开始第一次上 升到稳态值所需的时间。 上升时间： 单位阶跃响应曲线 tr 2．峰值时间t p tp 峰值时间： 系统输出响应由零开始，第 一次到达峰值所需时间。 σ% 3．超调量σ% 超调量： 输出响应超出稳态值的最大偏 离量占稳态值的百分比。 4．调节时间t s 系统输出响应到达并保持在稳态值的±5%〔或±2%〕误差范围内，所需时间。 ts 5．稳态误差e ss 系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。 ess