《两角差的余弦公式》的说课稿.pdfVIP

仅供个人参考 两角差的余弦公式说课稿 ? 教材分析 1、教材所处的地位和作用： 《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容， 是本模块第一章《三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展。其中心 任务是通过已学知识 , 探索建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的 推广，也是后面其它和（差）角公式推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本 章的重点内容之一。 2、重点，难点以及确定的依据： 对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式．所以，本节课的教学重点是：两 角差的余弦公式的探究和应用； 教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明；引导学生通过主动参与 , 独立探索。 教学目标设计 （1）知识与技能： 本节课的知识技能目标定位在公式的向量法证明和应用上； 学会运用分类讨论思 想完善证明；学会正用、逆用、变用公式；学会运用整体思想，抓住公式的本质．在 新旧知识的冲撞过程中， 让学生自主地对知识进行重组、 构建，形成属于自己的知识 结构体系． ? （2 ）过程与方法： 创设问题情景， 调动学生已有的认知结构， 激发学生的问题意识， 展开提出问题、 分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一般”的探究过程；在 探究过程中体会化归、 数形结合等数学思想； 在公式的证明过程中， 培养学生反思的 好习惯；在公式的理解记忆过程中，让学生发现数学中的简洁、对称美；在公式的运 用过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力． （3 ）情感、态度与价值观： 体验科学探索的过程，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想，培养学生的“问题意识” ， 使学生感受科学探索的乐趣，激励勇气，培养创新精神和良好的团队合作意识． 通 过对猜想的验证，对公式证明的完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神． 教法设计 1、学情分析： 学生刚刚学习了同角三角函数的变换及平面向量的知识，对用举反例推翻猜想、 不得用于商业用途 仅供个人参考 运用单位圆、 用向量解决三角问题已经有了一定的基础， 但还远未达到综合运用这些 方法自主探究和证明的水平． 2、教学手段： (1) 从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整 体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知 识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位． (2) 本节课的教法采用了“一个主题两种教学”的设计模式．一个主题：公式探 究与应用，两种教学：显形教学（知识能力教学） 、隐性教学（情商培养），实践两种 教学相互促进的人性化教学理念． (3) 在课堂上营造民主、开放、平等的教学氛围，注重教学评价的多元性，将简 单的结果评价上升为对过程的评价； 将一味的知识评价拓展为能力评价， 突出学生的 主体性，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础． (4) 通过计算机技术， 给学生提供一种验证猜想合理性的途径 . （教学媒体设计） 课堂结构设计 ： 引入课题，提出猜想，实验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结 教学过程设计 1、引入课题： 例：如图所示 , 一个斜坡的高为 6m,斜坡的水平长度为 8m,已知作用在物体上的力 F 与水平方向的夹角为 60°, 且大小为 10N , 在力 F 的作用下物体沿斜坡运动了３ m, 求力 F 作用在物体上的功 W． F 解： W = F S F S cos(60 ) S