有理数的四则混合运算优秀教案.docxVIP

有理数的四则混合运算教学设计 叙永天池初级：胡毅 教学目标： 知识与技能 1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算. 2.能解决实际问题. 过程与方法 1.经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验. 情感态度 1.敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 教学重点： 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 教学难点： 正确而合理地按有理数的运算顺序计算. 教学过程： 一、情境导入,初步认识 想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤根本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数. 学生活动：板演，其他学生做在练习本上. 注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知 例1〔1〕-3÷2÷〔-2〕； 〔2〕(-)×(-1)÷(-2)； 〔3〕-÷×(-)÷(-)； 〔4〕20÷〔-4〕×5+5×〔-3〕÷15-7. 【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容. 试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习. 例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额〔单位：万元〕为： 即：这个公司去年全年盈利3.7万元. 例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？ 【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价. 解：由题意得： 即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算〔-6〕÷(+)时，想到了一个简便方法，计算如下： 〔-6〕÷(+) =〔-6〕÷+〔-6〕÷ =-12-18=-30 请问他这样算对吗？试说明理由. 解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=- 例5在如下图的运算流程中，假设输出的数y=3，则输入的数x=________. 【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6. 例6教材第37页练习. 【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷. 三、运用新知，深化理解 1.〔1〕以下各数中互为倒数的是〔〕 〔2〕假设ab0，那么以下式子成立的是〔〕 〔3〕数a0，ab0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是〔〕 2.〔1〕直接写出运算结果： 〔-9〕×=_______，-1÷0.5=_______. 〔2〕假设一个数的相反数是，这个数的倒数是_____. 〔3〕假设a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则 〔4〕假设a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则〔-a〕÷〔-b〕÷c=______. 3.计算题. 【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第〔3〕小题，第2大题的第〔3〕小题，教师应当给予提示. 【答案】1.〔1〕B〔2〕C〔3〕A 2.(1)-6 -3 (2)-5 (3) 〔 4〕-4000 四、师生互动，课堂小结 引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误. 五、课后作业 1.布置作业：：从教材习题1.4中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 六、教学反思 有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的缺乏和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.