（北师大版文）2021届高考数学复习课件：不等关系与不等式.pptVIP

;基础知识　自主学习;基础知识　自主学习;;性质;同向可加性;3.不等式的一些常用性质 (1)倒数的性质;(2)有关分数的性质 若ab0，m0，则;题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有ab，a＝b，ab三种关系中的一种.(　　) (2)若 1，则ab.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变.(　　) (4)ab0，cd0? (　　) (5)若ab0，则ab? (　　);题组二　教材改编 2.若a，b都是实数，则“ ”是“a2－b20”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件;1;1;题组三　易错自纠 4.若ab0，cd0，则一定有 ;5.设a，b∈R，则“a2且b1”是“a＋b3且ab2”的 A.充分不必要条件 B.必要???充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件;解析;题型分类　深度剖析;A.PQ B.P＝Q C.PQ D.由a的取值确定;2.(2017·武汉调研)已知x，y∈R，且xy0，若ab1，则一定有 A. B.sin axsin by C.logaxlogby D.axby;比较大小的常用方法 (1)作差法 一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论.其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式.当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差. (2)作商法 一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④结论. (3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系.;典例 (1)已知a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是 A.abac B.c(b－a)0 C.cb2ab2 D.ac(a－c)0;构造函数y＝xc， ∵c0，∴y＝xc在(0，＋∞)上是减少的，又ab1，∴acbc，②正确； ∵ab1，c0，∴a－cb－c1， ∴logb(a－c)loga(a－c)loga(b－c)，③正确.;解决此类问题常用两种方法：一是直接使用不等式的性质逐个验证；二是利用特殊值法排除错误答案.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.;解析;显然|a|＋b＝1－2＝－10，所以②错误； 因为ln a2＝ln(－1)2＝0，ln b2＝ln(－2)2＝ln 40， 所以④错误. 综上所述，可排除A，B，D.;②中，因为ba0，所以－b－a0.故－b|a|， 即|a|＋b0，故②错误；;解析;命题点2　求代数式的取值范围 典例 已知－1x4,2y3，则x－y的取值范围是________，3x＋2y的取值范围是________.;(1)判断不等式是否成立的方法 ①判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明. ②在判断一个关于不等式的命题的真假时，可结合不等式的性质，对数函数、指数函数的性质进行判断. (2)求代数式的取值范围 利用不等式性质求某些代数式的取值范围时，一般是利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求得整体范围，是避免错误的有效途径.;跟踪训练 (1)(2017·贵州遵义月考)已知ab0，c0，则下列不等关系中正确的是 A.acbc B.acbc C.loga(a－c)logb(b－c);解析　选项A中，不等式ab0两边同乘以负数c，不等式方向应该改变，故A错误； 选项B中，考查幂函数y＝xc，因为c0，所以函数在(0，＋∞)上是减函数，故B错误； 选项C中，假设a＝4，b＝2，c＝－4，则loga(a－c)＝log482，logb(b－c)＝log262，此时loga(a－c)logb(b－c)，故C错误；;(2)(2018届东北四市一模)已知角α，β满足 0α＋βπ，则3α－β的取值范围是__________.;典例 设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，则f(－2)的取值范围是________.;错解展示：;现场纠错;∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1). 又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4， ∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.;当f(－2)＝4a－2b过点B(3,1)时，取得最大值4×3－2×1＝10， ∴5≤f(－2)≤10. 答案　[5,10];纠错心得　在求式子的范围时，如果多次使用不等式的可加性，式子中的等号不能同时取到，会导致范围扩大.;课时作业;1.(2018·济宁模拟)若a0，ay0，且x＋y0，则x与y之间的不等关系是 A.x＝y