（北师大版理）2021届高考数学复习课件：函数模型及其应用.pptVIP

;基础知识　自主学习;基础知识　自主学习;函数模型; 函数 性质;1.解函数应用题的步骤;2.“对勾”函数;题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)某种商品进价为每件100元，按进价增加10%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利.(　　) (2)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大.(　　) (3)不存在x0，使 logax0.(　　) (4)在(0，＋∞)上，随着x的增大，y＝ax(a1)的增长速度会超过并远远大于y＝xa(a0)的增长速度.(　　) (5)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(　　);1;解析　由题图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3∶1，故A正确； 由题图可知，7月份的结余最高，为80－20＝60(万元)，故B正确； 由题图可知，1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确； 由题图可知，前6个月的平均收入为 ×(40＋60＋30＋30＋50＋60)＝45(万元)，故D错误.;1;4.用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 .;题组三　易错自纠 5.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 .;6.已知某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到 只.;题型分类　深度剖析;1.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图像是 ;2.物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案.据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 ;3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车 消耗汽油量最多 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗 10升汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙 车更省油;解析　根据图像所给数据，逐个验证选项. 根据图像知消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米，故选项A错； 以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错； 甲车以80千米/小时的速度行驶时燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80千米，消耗8升汽油，故选项C错； 最高限速80千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项D对.;判断函数图像与实际问题变化过程相吻合的两种方法 (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图像. (2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图像的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案.;典例 (1)(2017·石家庄质检)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 分钟.;解析　根据图表，把(t，p)的三组数据(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分别代入函数关系式，;(2)(2017·湖南醴陵期中)某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销售量为Q件，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出) A.30元 B.60元 C.28 000元 D.23 000元;;求解所给函数模型解决实际问题的关注点 (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数. (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数. (3)利用该模型求解实际问题.;跟踪训练 (1)拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)＝1.