极坐标方程直角坐标方程的互化.pdfVIP

. 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 1．（本小题满分 10 分）选修 4— 4 ：坐标系与参数方程 2 在极坐标系下，已知圆 O： cos sin 和直线 l : sin( ) ， 4 2 （1）求圆 O和直线 l 的直角坐标方程； （2 ）当 0, 时，求直线 l 与圆 O公共点的一个极坐标． 2 ．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线 C 的极坐标方程是 2 sin ，设 3 x t 2 直线 l 的参数方程是 5 （t 为参数）。 4 y t 5 （1）将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N为曲线 C 上一动点，求 |MN|的最大值。 3．（本小题满分 10 分）选修 4—4 ：坐标系与参数方程 2 36 已知曲线 C 的极坐标方程为 ； 2 2 4cos 9sin （1）若以极点为原点，极轴所在的直线为 x 轴，求曲线 C 的直角坐标方程； （2）若 P(x , y) 是曲线 C 上的一个动点，求 3x 4 y 的最大值。 . . 5．（本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 已知直线 l 经过点 P(1,1)，倾斜角 。 6 （1） 写出直线 l 的参数方程； x 2cos （2 ） 设 l 与圆 （ 是参数）相交于两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距 y 2sin 离之积。 6．( 本题满分 lO 分 ) 4 — 4( 坐标系与参数方程 ) 在直角坐标系 xOy 中，以 O为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极方程 2 x r cos 2 2 为 sin( ) ．圆 O 的参数方程为 ，（ 为参数， r 0 ） 4 2